Pratique Maths Questions pour Praxis: Pyramides - mannequins

Les pyramides anciennes ont mystifié les gens pendant des milliers d'années, tout comme les questions pyramidales de l'examen Praxis Core ont mystifié des tests mal préparés. preneurs. Vous pouvez éviter cette malédiction redoutée en vous souvenant de deux formules simples pour la surface et le volume d'une pyramide.

La première question pratique vous demande de trouver la surface d'une pyramide, tandis que la deuxième question laisse tomber une pyramide au-dessus d'un cube, et demande leur volume composite (combiné).

Questions pratiques

1. La pyramide suivante a une base rectangulaire. Quelle est la superficie de la pyramide?

   

   A. 1, 215 ft. ²

   B. 1, 980 ft. ²

   C. 1, 125 pieds ²

   D. 450 ft. ²

   E. 900 pi ²

   Reportez-vous à la figure suivante pour la question suivante.

   

2. La figure composite est formée d'une pyramide carrée au sommet d'un cube. La pyramide et le cube partagent une base. La hauteur de la pyramide est de 9 miles, et la hauteur du cube est de 9 miles. Quel est le volume de la figure composite?

   A. 729 milles cubes

   B. 972 milles cubes

   C. 81 milles cubes

   D. 648 milles cubes

   E. 1, 458 milles cubes

Réponses et explications

1. La bonne réponse est Choice (A).

   La superficie d'une pyramide est sa surface latérale plus sa surface de base, ou

   

   Le périmètre de base de la pyramide est la somme de ses mesures latérales, donc 90 pieds. La hauteur oblique est donnée comme 17 ft La surface de base est le produit de la longueur et de la largeur de la base, c'est-à-dire 450 pi ² . Avec ces mesures, vous pouvez déterminer la surface de la pyramide. "

   

   La superficie de la pyramide est de 1 215 pieds ² .

2. La bonne réponse est Choix (B).

   Le volume de la figure composite est la somme du volume du cube et du volume de la pyramide. Trouvez chacun séparément, puis ajoutez les volumes. Le volume du cube est le cube de sa mesure latérale:

   

   Le volume du cube est de 729 milles cubes.

   Le volume de la pyramide est le tiers de sa surface de base multipliée par sa hauteur. Sa base est un carré, vous pouvez donc placer sa mesure de côté pour trouver la zone de base:

   9 ² = 81

   La surface de base de la pyramide est de 81 miles carrés. Avec cela et la hauteur de la pyramide, vous pouvez trouver le volume de la pyramide:

   

   Notez que le volume de la pyramide est 1/3 fois le volume du cube. C'est parce qu'ils ont la même surface de base et la même hauteur. La somme du volume du cube et du volume de la pyramide est la somme de 729 milles cubes et de 243 milles cubes:

   729 + 243 = 972

   Le volume de la figure composite est de 972 milles cubes.