Pratiquez des questions de maths pour Praxis: Résoudre des expressions algébriques en utilisant Elimination - dummies

Quand on vous demande de résoudre un système d'équations sur l'examen Praxis Core, commencez par vérifier les variables. Si les variables des deux équations ont les mêmes coefficients, vous pouvez les résoudre en utilisant l'élimination.

Dans la première question pratique, on vous donne une paire d'équations algébriques que vous pouvez résoudre avec une simple élimination. Dans la deuxième question, vous devez commencer par une multiplication de sorte qu'un ensemble de coefficients ait la même valeur absolue.

Questions pratiques

1. Si x + y = 12 et x - y = - 4, quelle est la valeur de y ?

   A. 10

   B. -2

   C. 8

   D. 4

   E. -11

2. Si 10 a + 2 b = 14 et -5 a - 7 b = 11, quelle est la valeur de 7 a - (-8 b)?

   A. -10

   B. 22

   C. 6

   D. -3

   E. 14

Réponses et explications

1. La bonne réponse est Choice (C).

   Vous pouvez utiliser la méthode de substitution ou la méthode d'élimination pour trouver la valeur d'une variable, puis la remplacer par cette valeur pour trouver la valeur de l'autre variable.

   Avec la méthode d'élimination, vous pouvez ajouter les deux équations et obtenir une équation sans y:

   

   Vous pouvez alors résoudre pour x.

   

   Maintenant que vous savez x est 4, vous pouvez mettre 4 dans x dans n'importe quelle équation et déterminer la valeur de y:

   

   Les autres choix peuvent résulte d'une substitution incorrecte, d'une erreur de calcul ou des deux. Le choix (D) est la valeur de x, pas y.

2. La bonne réponse est Choix (A).

   Dans ce cas, l'élimination est la meilleure méthode pour résoudre le système d'équations pour la plupart des gens parce qu'il n'y a pas de variable avec un coefficient de 1 (ce qui rendrait la substitution idéale) et la deuxième équation peut être a ont la même valeur absolue (vous pouvez donc éliminer les a). Multipliez la deuxième équation par 2 et ajoutez les équations suivantes: Maintenant vous avez une équation avec une variable, donc vous pouvez la résoudre:

   

   Vous avez maintenant la valeur

   

   b, et vous pouvez mettre dans b dans l'une ou l'autre équation et résolvez pour a: Connaissant les valeurs de

   

   a et b, vous pouvez mettre les valeurs pour les variables dans l'expression 7 a - (-8 b):