Pratique des questions mathématiques pour Praxis: résolution d'expressions algébriques par substitution - mannequins

Lorsque vous êtes invité à résoudre un problème algébrique - par exemple, un système d'équations - sur l'examen Praxis Core, commencez par vérifier les variables. Si vous pouvez facilement isoler l'un d'entre eux, vous pouvez probablement utiliser la substitution.

Dans les questions pratiques suivantes, vous commencez par effectuer une substitution simple dans une expression algébrique rationnelle; Ensuite, vous allez un peu plus loin en effectuant une substitution plus complexe à résoudre pour deux variables.

Questions pratiques

1. Si w = y, quelle est la valeur de

   

2. Si 2 x + 4 y = 32 et x - 2 y = -12, lequel des énoncés suivants est vrai?

   A. x + y = 10

   B. 5 x - y = 3

   C. 8 x + y = 26

   D. 3 x - 2 y = -11

   E. x - y = -2

Réponses et explications

1. La réponse correcte est Choix (D).

   Parce que w et y ont la même valeur, vous pouvez en substituer une à l'autre et travailler avec une seule variable, ce qui permet des annulations:

   

2. La bonne réponse est le choix (B).

   Vous pouvez utiliser l'élimination ou la substitution pour résoudre x ou y. La substitution peut être plus facile car dans la deuxième équation, vous pouvez facilement isoler le x parce qu'il n'a pas de coefficient écrit (et aucune variable n'a deux coefficients avec la même valeur absolue, ce qui serait idéal pour l'élimination). Pour utiliser cette méthode, résolvez la deuxième équation pour x en termes de y:

   

   Ensuite, substituer -12 + 2 y par x dans l'autre équation, 2 x + 4 y = 32. Vous travaillerez alors avec une équation avec une variable, et une équation avec une variable peut être résolue.

   

   Maintenant que vous savez que y a une valeur de 7, vous pouvez mettre 7 dans y dans une équation donnée pour trouver x:

   

   réponse, vous pouvez mettre 2 dans x et 7 dans y dans les équations données et voir que la paire rend les deux équations vraies. Ensuite, testez chacun des choix pour voir lequel est rendu vrai par la paire. Le seul pour lequel il travaille est Choice (B).