Pratique Mathématiques pour Praxis: Résoudre des systèmes d'équations - dummies

Certains problèmes de l'examen Praxis Core impliqueront des systèmes d'équations. Bien qu'ils aient l'air intimidants, ils sont en réalité assez faciles à résoudre si vous adoptez la bonne approche.

Dans la première question pratique, on vous donne deux équations simples, et vous devez trouver la solution au système d'équations en utilisant l'élimination. Dans la deuxième question, vous devez utiliser la substitution pour résoudre un système d'équations, puis répondre à une question distincte basée sur les valeurs de x et y.

Questions pratiques

1. Si 2 x + 6 y = 58 et 5 x + 2 y < = 41, quelle est la solution au système d'équations? A.

   (8, 5) B.

   (5, 3) C.

   (- 8, 5) D.

   (4, -3) E.

   (5, 8) Si

2. x + 2 y = 22 et 7 x - 3 y = 1, lequel des nombres suivants n'est PAS entre les valeurs x et y ? A.

   6 B.

   8 C.

   5 D.

   3 E.

   7

Réponses et explications

La bonne réponse est Choice

1. (E). Vous pouvez utiliser la substitution pour résoudre ce système d'équations, mais l'élimination est plus facile. Vous devez multiplier l'une des équations par un nombre qui vous permet d'aligner les coefficients avec la même valeur absolue pour une variable. Si vous multipliez la deuxième équation par -3, vous pouvez annuler les termes

   y:

   Vous pouvez alors résoudre pour

   

   x: Vous pouvez mettre 5 dans

   

   x dans l'équation d'origine (ou n'importe quelle équation dérivée avec les deux variables) pour déterminer la valeur de y: La solution est donc (5, 8). Rappelez-vous que dans une paire ordonnée, le premier nombre représente

   

   x ou n'importe quelle autre variable vient en premier par ordre alphabétique. Vous pouvez mettre cette solution dans l'une des équations avec les deux variables et voir que cela fonctionne. Aucun des autres choix ne fonctionne. La bonne réponse est Choix

2. (D). Comme la première équation a

   x avec un coefficient compris de 1, vous pouvez utiliser la méthode de substitution pour résoudre ce système d'équations. Utilisez la première équation pour résoudre x en termes de y: Maintenant remplacez 22 - 2

   

   y par x dans l'autre équation, 7 x - 3 y = 1, et résolvez y. (Assurez-vous d'utiliser l'autre équation.Utiliser la valeur d'une variable par rapport à une autre dans l'équation où vous l'avez trouvée conduit à une impasse.) Vous pouvez maintenant mettre la valeur numérique de

   

   y pour y dans l'équation d'origine et déterminez la valeur de x: Parce que vous connaissez

   

   x est 4 et y est 9, vous pouvez déterminer quel choix n'est pas compris entre x et y. Le seul choix qui ne se situe pas entre 4 et 9 est le choix (D).