Praxis Core Prep: Multiplier et diviser par des termes et des expressions - dummies

Comment multiplier et diviser les variables pour l'examen Praxis Core? Tout comme vous pouvez ajouter et soustraire des termes et des expressions, vous pouvez les multiplier et les diviser. Rappelez-vous que les variables représentent des nombres, ce qui signifie que les opérations avec des variables impliquent les mêmes principes qui s'appliquent aux opérations sans variables. Donc, en cas de doute, pensez à la façon dont les nombres fonctionnent.

Multiplier les expressions

En multipliant les expressions algébriques, le nombre de fois qu'un nombre ou une variable est un facteur fait partie de ce qui détermine ce qu'est le produit. Pour multiplier différentes variables, placez-les simplement les unes à côté des autres.

a × b = ab

Pour multiplier un nombre de fois une variable ou des variables, placez-les toutes l'une à côté de l'autre.

3 × a × b = 3 ab

La question suivante est ce que vous devriez faire lorsque la même variable est un facteur plus d'une fois. Est-ce que vous écrivez la variable à côté de lui-même? Nan.

Le produit doit être écrit avec des exposants car une lettre multipliée par une lettre ne correspond pas à une autre lettre. Les lettres doivent rester les mêmes, mais pas leurs exposants. La réponse finale devrait avoir des exposants représentant combien de fois une variable est un facteur.

( x ) ( x ) ( x ) = x ³

j < × j = j 2 ^p

× p × p × p = p 4 ^{L'utilisation de 1 comme exposant n'est pas nécessaire. Une variable sans exposant est représentée comme ayant un exposant de 1.}

Maintenant, rassemblez ces principes dans votre esprit, et vous êtes prêt à multiplier les termes algébriques qui ont des coefficients.

Maintenant, que faites-vous quand les termes que vous multipliez ont déjà des exposants? Pour chaque variable, vous ajoutez simplement ses exposants.

Avec ces compétences, vous pouvez multiplier tous les termes algébriques. Sur le Praxis Core, il peut vous être demandé de multiplier les expressions à deux termes. Par exemple, vous devrez peut-être multiplier (

x + 2) ( x + 3). Pour trouver le produit de deux expressions à deux termes, la meilleure méthode à utiliser est FOIL, qui est l'acronyme d'algèbre le plus connu. Cela signifie "premier, extérieur, intérieur, dernier. " Les mots s'appliquent aux termes du problème. Dans ce cas, les premiers termes sont

x et x , les termes externes sont x et 3, les termes internes sont 2 et x >, et les dernières (comme dans la dernière expression de chaque expression) sont 2 et 3. Pour utiliser FOIL, multipliez les termes premier, externe, interne et dernier, puis ajoutez-les dans le même ordre. La soustraction d'un nombre revient à ajouter son opposé. Un signe moins dans un problème FOIL doit être traité comme un signe négatif. Trouvez le produit suivant: (3

j

+ 4) (2 j - 5) (A) 5 j

• 2 - 7 ^j - 20 (B) 6 j

• 2 - 7 ^j - 20 (C) 6 j

• 2 + 7 ^j + 20 (D) 13 j

• 3 - 1 ^{La bonne réponse est Choix (B). En utilisant FOIL, vous pouvez déterminer que le produit des deux expressions est (3} j

) (2 j ) + (3 j ) (- 5) + (4) (2 j ) + (4) (- 5), soit 6 j 2 - 15 ^j + 8 > j - 20. En combinant ces termes, vous obtenez 6 j 2 - 7 j ^{- 20.} Diviser les expressions Diviser les termes algébriques n'est pas aussi commun que de les multiplier, mais cela arrive, vous devez donc savoir comment effectuer cette opération. Dans une fraction, le numérateur est divisé par le dénominateur.

Rappelez-vous que les facteurs qui apparaissent dans un terme qui est un numérateur et un terme qui est le dénominateur de la même fraction peuvent être annulés une fois au numérateur et au dénominateur pour chaque apparence dans les deux. En d'autres termes, tout ce qui est un facteur du numérateur et du dénominateur d'une fraction peut être annulé des deux, mais il ne peut être annulé qu'une fois pour chaque instance.

Que reste-t-il dans le rapport précédent? 8/2 = 4, donc 4 reste dans le numérateur. Avec 3 x en haut et 2 en bas, 1 reste en haut car 3 - 2 = 1. Par le même raisonnement, 2 y sont laissés dans le numérateur. Les z s'annulent les uns les autres. Par conséquent, il vous reste 4xy

2

En raison de ce principe, vous pouvez facilement trouver la différence entre les exposants du numérateur et du dénominateur d'une variable. Il suffit de soustraire le plus petit exposant du plus grand exposant et de faire la différence entre l'exposant résultant de la variable. ^{Placez la variable avec cet exposant à l'endroit où se trouvait le plus grand exposant avant de le soustraire. Si une variable d'un problème a le même exposant dans le numérateur et le dénominateur, vous pouvez annuler complètement la variable. Le résultat de la soustraction exponentielle serait la variable avec un exposant de 0, et toute valeur avec un exposant de 0 est égal à 1.} De même, lorsque vous divisez un produit d'expressions multi-termes par un autre, vous pouvez annuler les expressions qui sont facteurs à la fois du dividende et du diviseur.

Maintenant vous avez une expression en haut et une en bas. Le quotient est:

Lors de l'examen Praxis Core, on peut vous demander de diviser avec des expressions qui ont trois termes ou plus.