SAT Pratique Mathématiques Questions: Séquences arithmétiques et géométriques - mannequins

Les mathématiques impliquent parfois de reconnaître des motifs et de voir où ces motifs mènent. Le SAT vous demande parfois de jouer au mathématicien avec deux types de motifs: arithmétique et géométrique. Le mot mathématique pour le motif, d'ailleurs, est la séquence.

Découvrez cette séquence arithmétique: 2, 5, 8, 11, 14 … Notez comment chaque nombre est 3 de plus que le nombre précédent? Dans une séquence arithmétique, vous ajoutez ou soustrayez toujours le même nombre au terme précédent pour obtenir le terme suivant. Un autre exemple de séquence arithmétique est 80, 73, 66, 59 … Dans celui-ci, vous soustrayez 7 du terme précédent.

Une séquence géométrique est similaire à une séquence arithmétique, mais elle fonctionne par multiplication ou division. Dans la séquence 2, 6, 18, 54, … chaque terme est multiplié par 3 pour obtenir le terme suivant. En 88, 44, 22, 11, … chaque terme est divisé par 2 pour obtenir le terme suivant.

Les gens de SAT cachent souvent ces séquences dans un problème de mot, comme dans les questions de pratique suivantes.

Questions pratiques

1. La population de bactéries dans un tampon de chewing-gum d'un jour double toutes les 3 heures. S'il y a 100 bactéries vendredi à midi, combien de bactéries seront présentes à minuit le même jour?
   • A. 200
   • B. 300
   • C. 800
   • D. 1, 600
2. Auteur A, une écrivaine extraordinairement rapide qui parcourt un chapitre par jour, reçoit 100 $ pour son premier chapitre, 200 $ pour sa deuxième, 300 $ pour sa troisième, et ainsi de suite. L'auteur B, également membre du club chapiteau, est payé 1 $ pour son premier chapitre, 2 $ pour son deuxième, 4 $ pour son troisième, 8 $ pour son quatrième, et ainsi de suite. Le douzième jour,
   • A. L'auteur A est payé 76 $ de plus.
   • B. L'auteur B est payé 24 $ de plus.
   • C. L'auteur A est payé 1 178 $ de plus.
   • D. L'auteur B touche 848 $ de plus.

Réponses et explications

1. D. Pour résoudre ce problème, créez un graphique. Parce que la population double toutes les 3 heures, comptez des intervalles de 3 heures, doublant au fur et à mesure:
   • 12: 00 (midi) = 100 bactéries
   • 3: 00 p. m. = 200 bactéries
   • 6: 00 p. m. = 400 bactéries
   • 9: 00 p. m. = 800 bactéries
   • 12: 00 (minuit) = 1, 600 bactéries
   • Ou utilisez la formule pour

     

2. D. Le plan de l'Auteur A est une séquence arithmétique, augmentant de 100 $ à chaque fois, donc le 12ème jour elle a payé 100 + 11 (100) = 100 + 1, 100 = 1 200 $. Le plan de l'auteur B est une séquence géométrique multipliée par 2 chaque fois, donc le 12ème jour, il est payé

parce que 2 $, 048 - 1 $, 200 = 848 $, l'auteur B est payé 848 $ de plus.