Vidéo: Indicateurs Statistiques et Analyse en Composante Principale(ACP):application sous SPSS et excel 2025
L'analyse en composantes principales (ACP) est une technique précieuse largement utilisée en analyse prédictive et en science des données. Il étudie un ensemble de données pour apprendre les variables les plus pertinentes responsables de la plus grande variation dans cet ensemble de données. PCA est principalement utilisé comme une technique de réduction des données.
Lors de l'élaboration de modèles prédictifs, vous devrez peut-être réduire le nombre d'entités décrivant votre jeu de données. Il est très utile de réduire cette haute dimensionnalité des données grâce à des techniques d'approximation, auxquelles PCA excelle. Les données approximées résument toutes les variations importantes des données originales.
La recherche des variables prédictives les plus importantes est au cœur de la construction d'un modèle prédictif. La façon dont beaucoup l'ont fait est en utilisant une approche de force brute. L'idée est de commencer avec autant de variables pertinentes que possible, puis d'utiliser une approche en entonnoir pour éliminer les fonctionnalités qui n'ont aucun impact, ou aucune valeur prédictive.
Pour faciliter le processus, les scientifiques utilisent de nombreux outils d'analyse prédictive qui facilitent et accélèrent l'exécution de multiples permutations et analyses sur un ensemble de données afin de mesurer l'impact de chaque variable sur cet ensemble de données.
Réduire le nombre de variables que vous regardez est une raison suffisante pour employer PCA. De plus, en utilisant PCA, vous vous protégez automatiquement contre le sur-dimensionnement du modèle.
Certes, vous pourriez trouver une corrélation entre les données météorologiques dans un pays donné et la performance de son marché boursier. Ou avec la couleur des chaussures d'une personne et l'itinéraire qu'elle prend au bureau, et la performance de leur portefeuille pour ce jour. Cependant, inclure ces variables dans un modèle prédictif est plus qu'un simple surapprentissage, c'est trompeur et cela mène à de fausses prédictions.
PCA utilise une approche mathématiquement valide pour déterminer le sous-ensemble de votre ensemble de données qui inclut les fonctionnalités les plus importantes; En construisant votre modèle sur ce jeu de données plus petit, vous aurez un modèle qui a une valeur prédictive pour l'ensemble de données global et plus important avec lequel vous travaillez. En bref, PCA devrait vous aider à comprendre vos variables en identifiant le sous-ensemble de variables responsables de la plus grande variation avec votre ensemble de données original. Il vous aide à repérer la redondance. Cela vous aide à découvrir que deux (ou plus de variables) vous disent la même chose.
De plus, l'analyse des composantes principales prend votre jeu de données multidimensionnel et produit un nouvel ensemble de données dont les variables sont représentatives de la linéarité des variables dans l'ensemble de données original. De plus, l'ensemble de données généré a des variables individuelles non corrélées, et leur variance est ordonnée par leurs composantes principales où la première est la plus grande, et ainsi de suite. À cet égard, PCA peut également être considérée comme une technique de construction de caractéristiques.
Tout en utilisant des techniques PCA ou d'autres techniques similaires qui aident à réduire la dimensionnalité de l'ensemble de données que vous traitez, vous devez toujours faire attention à ne pas affecter négativement les performances du modèle. La réduction de la taille des données ne devrait pas se faire au détriment de l'impact négatif sur la performance (la précision du modèle prédictif). Marcher en toute sécurité et gérer votre ensemble de données avec soin.
La complexité accrue d'un modèle ne se traduit pas par une qualité supérieure du résultat.
Pour préserver la performance du modèle, vous devrez peut-être évaluer soigneusement l'efficacité de chaque variable, en mesurant son utilité dans la mise en forme du modèle final.
Sachant que la PCA peut être particulièrement utile lorsque les variables sont fortement corrélées dans un ensemble de données donné, disposer d'un ensemble de données avec des variables prédictives non corrélées ne peut que compliquer la réduction de la dimensionnalité des données multivariées. De nombreuses autres techniques peuvent être utilisées ici en plus de la PCA, telles que la sélection des fonctions avancées et l'élimination des fonctions vers l'arrière.
PCA n'est pas une solution miracle qui résoudra tous les problèmes liés aux données multidimensionnelles. Son succès dépend fortement des données avec lesquelles vous travaillez. La variance statistique peut ne pas correspondre aux variables ayant les valeurs les plus prédictives, même s'il est sûr de travailler avec de telles approximations.
