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L'une des premières choses que tout bricoleur apprend est que l'outil approprié fait toute la différence. Vous n'avez pas besoin d'une scie ou d'un tournevis sur le PSAT / NMSQT, mais quelques techniques spéciales vous aident à résoudre les questions de mathématiques. Quelles techniques? Continuer à lire.
Brancher
Brancher est une excellente technique pour résoudre de nombreux problèmes PSAT / NMSQT, en particulier ceux qui impliquent des pourcentages et des variables. Pour brancher, choisissez un nombre - presque n'importe quel nombre - et traitez le problème avec ce numéro. Imaginez un problème impliquant des pourcentages, comme celui-ci:
Une chemise de bon goût, orange et violet est marquée à 40%, mais de toute façon, elle ne parvient pas à vendre. Le propriétaire du magasin baisse le prix de 10% supplémentaires. Quel est le rabais total sur cet article de mode?
(A) 25%
(B) 30%
(C) 35%
(D) 46%
(E) 50%
La réponse est Choix (D). La question n'explique pas combien coûtait la chemise à l'origine (ou qui a choisi les couleurs). Pas de soucis: il suffit de choisir un nombre. Pour cent problèmes, 100 est toujours un bon pari. Maintenant, travaillez à travers le problème.
Le prix d'origine est de 100 $. Le premier rabais est de 40 $, alors le nouveau prix est de 60 $. La prochaine réduction est de 10% de 60 $ ou 6 $. Soustraire 6 $ de 60 $, et le nouveau prix est de 54 $. Le prix initial était de 100 $, alors la réduction est de 100 $ - 54 $ ou 46 $. Cela signifie que la réduction totale est de 46%, également appelée Choix (D).
Voici un autre exemple:
Pendant les heures marquées sur le calendrier de Jeannie comme «Préparation PSAT / NMSQT», Jeannie passe en réalité ½ heure à regarder des émissions de téléréalité. Elle consacre 2/3 du temps de préparation restant à déchiqueter les vieilles lettres d'amour. Pendant combien de temps Jeannie prétend-elle étudier prépare-t-elle réellement le PSAT / NMSQT?
(A) 1/6
(B) 1/3
(C) 1/2
(D) 2/3
(E) 5/6
La réponse est le choix (A). Vous pouvez résoudre ce problème avec l'algèbre, en nommant le temps étudiant comme x. Cependant, vous pouvez aussi brancher. Vous ne savez pas combien de temps Jeannie a dit qu'elle étudiait. Sa mère vérifie son calendrier, alors il y a des chances que ce soit un montant respectable. Branchez un numéro.
Parce que vous avez affaire à 1/2 et 2/3, vous voulez probablement que ces dénominateurs soient des facteurs du nombre que vous sélectionnez. Que diriez-vous de 12? Jeannie a dit qu'elle étudierait pendant 12 heures, mais elle a regardé la télévision pendant 6 heures. Soustrayez 6 de 12, et il vous reste 6 heures pour l'étude. Jeannie déchiquette ses lettres pendant 2/3 du temps restant, ou 4 heures. Elle a 2 heures pour l'étude restante.
Revenez à votre numéro de plug-in, 12, et vous voyez que Jeannie a passé 2/12, ou 1/6, de son temps à étudier.Votre réponse est Choix (A).
Backsolving
Une variante du branchement est
Généralement, les choix de réponse sont listés dans l'ordre des tailles - du plus petit au plus grand nombre. Commencez par Choice (C), qui se situe au milieu. Lorsque vous essayez cette réponse, vous pouvez réaliser que le choix (C) est trop grand, et alors vous savez que vous devez essayer les choix (A) et (B). Ou, vous pouvez découvrir que le choix (C) est trop petit, puis vous pouvez vérifier les choix (D) et (E).
Jetez un coup d'œil à ces exemples de problèmes, dont chacun a été résolu par backsolving:
Un nombre est triplé, augmenté de 4, puis réduit de moitié. Si le résultat est 8, quel était le nombre?
(A) 2
(B) 4
(C) 8
(D) 12
(E) 16
La réponse est Choix (B). Vous pourriez résoudre avec l'algèbre, en laissant x représenter le nombre original. Cependant, backsolving fonctionne très bien. Essayez Choice (C), 8, comme le nombre d'origine et voir ce qui se passe: 8 triplé est de 24, qui devient 28 lorsqu'il est augmenté de 4, puis 14 lorsqu'il est divisé par deux.
Quatorze est trop grand, essayez donc une réponse plus petite que Choix (C); Le choix (B) est un bon prochain essai. Si le nombre d'origine est 4, il devient 12 lorsqu'il est triplé, 16 lorsqu'il est augmenté de 4, puis 8 lorsqu'il est divisé en deux - le résultat que vous voulez! La bonne réponse est Choix (B).
Si f ( x ) = x 2 - 3 x - 2, quelle valeur x donne f ( x ) = 2?
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
(E) 5
La réponse est Choix (D). Vous pouvez répondre à cette question en créant une équation quadratique puis en factorisant, mais il vous sera peut-être plus facile de revenir en arrière. Comme d'habitude, commencez par Choice (C) et partez de là. Si x est 3, vous obtenez f (3) = (3) 2 - 3 (3) - 2 = 9 - 9 - 2 = -2. Uh-oh, -2 est trop petit. Essayez une réponse plus grande, Choix (D). Si x est 4, vous obtenez f (4) = (4) 2 - 3 (4) - 2 = 16 - 12-2 = 2, la réponse que vous cherchez!
Esquisser un diagramme
Vous connaissez ces problèmes ennuyeux où un ami conduit vers l'ouest et l'autre dans un train qui se dirige vers l'est, tous deux se déplaçant à des vitesses différentes? (Pourquoi tout le monde ne reste-t-il pas à la maison?) Mais revenons aux mathématiques.) Vous constaterez peut-être qu'un petit croquis vous permet de «voir» la réponse ou au moins la route vers la réponse. Voici un exemple:
Stan et Evan quittent l'école pour aller à la maison. Les deux garçons roulent à un taux de 15 miles par heure. Evan monte directement à l'est pendant 12 minutes pour rentrer à la maison, et Stan monte directement au sud pendant 16 minutes pour se rendre chez lui. Combien de miles à part sont les maisons d'Evan et de Stan?
(A) 4
(B) 5
(C) 10
(D) 15
(E) 20
La réponse est Choix (B). Le temps du diagramme! Assurez-vous d'étiqueter votre diagramme afin d'avoir une bonne idée de ce qui se passe dans le problème. Mais d'abord, déterminez jusqu'où chacun des garçons vit de l'école.
Pour rentrer à la maison, Evan roule pendant 12 minutes, soit 1/5 d'heure, ce qui signifie qu'il voyage (15 miles par heure) x (1/5 heure) = 3 miles.La formule est (taux) x (temps) = distance. Stan roule pendant 16/60 d'heure, donc sa distance est (15 miles par heure) x (16 / 60 heure) = 4 miles.
J'espère que vous avez remarqué que vous avez un triangle rectangle, ce qui signifie que vous pouvez utiliser le théorème de Pythagore. Rappelons que a 2 + b 2 = c 2 , où a et b sont les jambes du triangle et c est l'hypoténuse. Dans ce cas, 3 2 + 4 2 = 5 2 , Stan et Evan vivent à 5 miles l'un de l'autre, Choice (B).
Rester réel
Le PSAT / NMSQT ne vous donne pas toujours des problèmes réels (sans compter son rôle dans la ruine de votre vie), mais parfois vous pouvez utiliser votre connaissance de la façon dont le monde fonctionne pour vous aider sur l'examen. Si vous résolvez un problème lié à la baisse des prix, vous savez que vous n'obtiendrez jamais une réduction de plus de 100%. Aucun magasin ne vous paie pour transporter vos affaires!
Vous ne trouverez pas non plus que 110 élèves étudient l'espagnol si le problème vous dit que l'école n'a que 50 enfants. Gardez vos yeux sur la réalité. Si votre réponse ne vous convient pas, revenez en arrière et essayez à nouveau.
Utilisation de la brochure
Seule votre feuille de réponses est notée, mais votre cahier de questions est en fait un outil précieux pour les mathématiques PSAT / NMSQT. En lisant chaque question, entourez les idées clés ( entiers, plus grands, moins de, et autres mots semblables). Les petits cercles vous aident à vous concentrer sur les éléments importants de la question.
Aussi, utilisez l'espace vide autour de chaque question pour noter les calculs que vous faites pour arriver à une réponse. Si vous venez avec -12 et qu'aucun des choix de réponses ne correspond à ce nombre, vous pouvez vérifier vos pas pour voir si vous avez écrit un 2, par exemple, lorsque vous avez l'intention d'écrire 4.
Si vous avez dépensé plus de une minute sur un problème, même si vous n'avez pas fini de trouver la réponse, vous devriez probablement passer à la suivante. Si vous avez le temps, vous pouvez revenir à ce problème. Avoir les étapes écrites dans votre brochure vous aide à sauter là où vous vous étiez arrêté.
