Comment travailler avec les radicaux et la valeur absolue sur le PSAT / NMSQT - dummies

Sur les sections mathématiques PSAT / NMSQT, vous pouvez parcourir des radicaux et des valeurs absolues. Vous devrez savoir comment les traiter lorsque vous appliquez PEMDAS (l'ordre des opérations pneumoniques que vous auriez dû mémoriser - parenthèses, exposants, multiplier, diviser, ajouter, soustraire).

Un radical est une racine carrée, le nombre qui, multiplié par lui-même, vous donne le nombre sous le radical. Le

est 8, parce que 8 x 8 = 64.

Vous pouvez également trouver une valeur absolue (un nombre placé à l'intérieur de deux lignes parallèles, qui représente soit le positif ou la forme négative du nombre). Souvenez-vous de ces règles lorsque vous atteignez une valeur radicale ou absolue:

• Vous pouvez multiplier et diviser des radicaux. Alors

  

  Les chiffres ne changent pas, juste parce qu'ils ont ce joli petit symbole semblable à une tente sur eux.

• Vous pouvez ajouter ou soustraire des radicaux uniquement lorsqu'ils correspondent. Il est légal de soustraire

  

• Pour ajouter ou soustraire des radicaux différents, factoriser un carré parfait afin que les radicaux correspondent. Dites que vous essayez d'ajouter

  

  Incompatibilité!

  

  De la même manière, vous pouvez factoriser

  

  Bon, maintenant vous ajoutez

  

  N'oubliez pas que lorsque deux nombres négatifs sont multipliés, le résultat est positif. Cela signifie, par exemple, que 3 ² et (-3) ² sont tous deux égaux à 9.

• Traitez les radicaux comme des parenthèses, dans l'ordre des opérations. Simplifiez n'importe quoi à l'intérieur du radical, traitez le radical, puis continuez.

• Traitez les valeurs absolues comme les parenthèses, dans l'ordre des opérations. En d'autres termes, calculez la valeur absolue avant de continuer le reste du problème. Vous pouvez reconnaître la valeur absolue car le numéro semble se trouver entre deux voies, comme ceci: | 11 |.

  Vous pouvez avoir quelques choses à l'intérieur des voies, comme ceci: | 2 - 5 |. Si vous pouvez simplifier une valeur absolue, faites-le avant de faire quoi que ce soit d'autre. Alors changez | 2 - 5 | à | -3 |. Une fois que vous avez simplifié, modifiez tout ce qui est sur les pistes de train à 3 positif.

Ne modifiez pas la valeur absolue en positif jusqu'à ce que vous l'ayez simplifié. Faites le calcul i n du côté de la voie, puis changez la réponse en positive.

Voici une suggestion radicale: Essayez ces problèmes pratiques.

1. Simplifier:

   

   (A) -2

   (B) 2

   (C) 6

   (D) 12

   (E) 16

2. L'expression suivante est équivalente à quel choix?

   

   (A) 8

   (B) [neq07046]

   (C) [neq07047]

   (D) [neq07048]

   (E) [neq07049]

3. Simplifier l'expression suivante:

   

   

Maintenant, vérifiez vos réponses:

1. B.

   Traitez le radical en premier: 5 + 2 ² vous oblige à mettre 2 avant de l'ajouter à 5, donc vous obtenez 5 + 4 = 9, qui devient 3 lorsque vous appliquez la racine carrée. Votre expression ressemble maintenant à 3 - | 2 - 7 | + 4; temps d'aborder la partie de la valeur absolue.

   Vous savez que 2 - 7 = -5, mais le signe de valeur absolue transforme cela en un positif 5. Votre expression est maintenant 3 - 5 + 4, ou 2, Choix (B).

2. C.

   Valeur absolue à l'intérieur d'un radical? ! Prendre une étape à la fois. La valeur absolue doit être traitée avant même de penser au radical, alors commencez là. | 2 - 5 | = | -3 | = 3, de sorte que vous pouvez réécrire l'expression comme suit lorsque vous simplifiez à l'intérieur du radical.

   

   Malheureusement, 12 n'est pas un carré parfait, mais il en a 4 comme facteur. Vous pouvez réécrire:

   

3. B.

   Simplifiez tout à l'intérieur du radical en commençant par les exposants: 8 ² - 3 ² - 1 = 64 - 9 - 1 = 54. Maintenant, voyez si vous pouvez diviser 54 jusqu'à ce que ce soit le produit d'un carré parfait et d'un autre nombre: 54 = 9 x 6. Remettez cela à l'intérieur du radical, et vous trouvez que