Apprendre à résoudre des équations pour le PSAT / NMSQT - mannequins

Une équation est un acte d'équilibrage. Pensez au signe égal comme support d'une bascule. Lorsque vous travaillez sur une équation, vous voulez garder les côtés de la balançoire en équilibre. Donc, quoi que vous fassiez d'un côté de l'équation, vous devez aussi faire de l'autre côté. Supposons que vous ouvriez la section 2 du PSAT / NMSQT et que vous voyiez cette question:

(A) 2

(B) 4

(C) 6

(D) 8

(E) 10

Cette équation peut sembler grande et méchant, mais ce n'est pas le cas. Vous savez que le côté à droite du signe égal est 45, donc l'autre côté doit aussi être 45. Le côté gauche de l'équation est simplement écrit différemment. Vous pouvez résoudre ce problème de plusieurs façons:

• Backsolving: Prenez l'une des réponses - Le choix (C) est souvent un bon point de départ - et remplacez cette réponse par l'équation. Placez donc 6 dans l'endroit où

  

  apparaît. Ok, 5 x 6 = 30. Ajoutez 5 et vous avez 35 - trop peu. Essayez quelque chose de plus gros, comme le Choix (D). Maintenant, vous avez 5 x 8, ce qui vous donne 40. Ajouter 5 et vous avez 45.

  Vous êtes là! La réponse est Choix (D).

• Brancher: Supposons que ce problème soit un "grid-in", sans réponses à choix multiple. Pas de soucis! Choisissez un nombre probable. Vous ne pouvez pas aller trop haut, parce que vous devez multiplier par 5, puis ajouter 5. Que diriez-vous de 4? Non, 5 x 4 = 20, et quand vous en ajoutez 5 de plus, vous n'avez que 25 ans.

  Vous avez besoin de quelque chose de plus gros. Que diriez-vous de 7? Maintenant, vous avez 5 x 7, ce qui est de 35, mais en ajoutant 5 vous prend seulement à 40. Le numéro suivant, 8, est ce que vous voulez.

• Isolez ce que vous devez résoudre: Dans cette question, vous êtes censé trouver la valeur

  

  . Votre but est donc de l'isoler d'un côté de l'équation. Rappelez-vous, vous devez faire la même chose de chaque côté. D'abord, soustrayez 5 de chaque côté. Maintenant, vous avez

  

  Maintenant, divisez chaque côté par 5, et vous obtenez

  

Notez que vous n'avez jamais à faire face au fait que l'élément que l'on vous demande de trouver est une fraction. Les fabricants de tests aiment vous envoyer des informations supplémentaires pour voir si vous pouvez vous concentrer sur la vraie question.

Sur le PSAT / NMSQT, attendez-vous à voir des équations avec une valeur absolue, des exposants et des racines carrées.

Durcissez vos muscles résolveurs d'équations avec ces problèmes:

1. Résolvez pour x. 2 x ² + 6 = 38

   

2. Résolvez pour x. | x + 5 | = 2 x + 5

   (A) -10/3 seulement

   (B) 0 seulement

   (C) 5 seulement

   (D) 0 ou -10/3

   (E) 0 ou 5

3. 

   (A) 0

   (B) 6

   (C) 18

   (D) 78

   (E) 84

4. Résoudre l'équation pour

   

   (A) 4 - 2 x

   (B) 4 - 6 x

   (C) 6

   (D) 6 - 3 x

   (E) 12 - 6 x

Vérifiez maintenant vos réponses:

1. A.

   

   Ne laissez pas les x ² vous rendre nerveux; il suffit de l'isoler du reste de l'équation, puis de s'en inquiéter. D'abord, soustrayez 6 des deux côtés: 2 x ² = 32. Puis divisez les deux côtés par 2: x ² = 16. Vous pouvez voir que > x doit être de 4 ou -4 pour devenir 16 au carré. Le choix (A) est votre réponse. Rappelez-vous, vous pouvez toujours choisir de backsolve avec des questions comme celles-ci! B.

2. 0 seulement Le backsolving est une excellente idée ici. Vous n'avez que trois numéros à essayer! Branchez 0 en premier. Cela vous donne 5 = 5, donc vous savez que 0 doit être une réponse possible. Vous pouvez éliminer les choix (A) et (C). Maintenant, branchez 5, et vous obtenez 10 = 15. Non!

   Élimine le choix (E). Si vous branchez -10/3, vous obtenez 5/3 = -5/3, ce qui est clairement faux. Le choix (B) est la réponse.

   E.

3. 84 Votre premier pas devrait être d'équerre les deux côtés afin que la racine carrée disparaisse. Après équerrage, votre équation est 81 =

   x - 3, donc vous ajoutez 3 aux deux côtés, et voilà! Choix (E), 84, est votre réponse! A.

4. 4 - 2 x Le but ici est d'isoler

   Donc d'abord soustraire 6

   

   x de chaque côté de l'équation. Maintenant vous avez Maintenant, divisez chaque côté par 3, ce qui vous donne le choix (A):