Pratique Mathématiques Questions: Logarithmes - nuls

Si vous pensez qu'un logarithme est un arbre capable de faire la Macarena, vous voudrez peut-être faire quelques études avant de passer l'examen ACT Math. Ensuite, vous pouvez revenir et aborder les questions pratiques suivantes, où vous devez utiliser les propriétés des logarithmes pour résoudre deux équations différentes.

Questions pratiques

1. Si 3 ^x = 4 ^y et 5 ^y = 6 ^z , alors

   

2. Pour laquelle des valeurs suivantes pour x est log ₆ 4 + log ₆ x = 2?

   

Réponses et explications

1. La bonne réponse est Choice (B).

   L'examen des choix de réponses vous indique que vous avez un problème de logarithme. Comme vous résolvez pour

   

   et qu'aucune des réponses n'a de variable y, vous devez vous débarrasser des variables y dans les équations d'origine. Vous pouvez le faire en résolvant les deux équations pour y et en les réglant les unes par rapport aux autres. Ensuite, vous pouvez manipuler l'équation à résoudre pour

   

   D'abord, prenez le log des deux côtés de la première équation et résolvez pour y:

   

   Ensuite, prenez le log des deux côtés de l'autre équation et résolvez pour y:

   

   Réglez les équations les unes par rapport aux autres et déplacez les termes jusqu'à ce que vous ayez résolu x / z:

   

2. La réponse correcte est Choix (D).

   Lorsque vous ajoutez des journaux avec la même base, vous résolvez en multipliant: log ₆ (4 x) = 2.

   Vous pouvez ensuite brancher les options pour < x. Le choix (D) est correct. Le produit de 4 et 9 est 36, ce qui est la valeur que vous obtenez lorsque vous multipliez 6 par lui-même deux fois. Le choix (E) ajoute incorrectement 4 et

   x.