Vidéo: Alloprof - Les circuits en série et en parallèle (sciences) 2025
Alors, comment calculez-vous la résistance totale des résistances en parallèle sur votre circuit électronique? Mettez votre chapeau de pensée et suivez le long. Voici les règles:
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D'abord, le cas le plus simple: Résistances de valeur égale en parallèle. Dans ce cas, vous pouvez calculer la résistance totale en divisant la valeur de l'une des résistances individuelles par le nombre de résistances en parallèle. Par exemple, la résistance totale de deux résistances de 1 kΩ en parallèle est de 500 Ω et la résistance totale de quatre résistances de 1 kΩ est de 250 Ω.
Malheureusement, c'est le seul cas qui soit simple. Les maths lorsque les résistances en parallèle ont des valeurs inégales sont plus compliquées.
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Si seulement deux résistances de valeurs différentes sont impliquées, le calcul n'est pas trop mauvais:
Dans cette formule, R1 et R2 sont les valeurs des deux résistances.
Voici un exemple, basé sur une résistance de 2 kΩ et de 3 kΩ en parallèle:
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Pour trois résistances ou plus en parallèle, le calcul commence à ressembler à une science de fusée:
Les points à la fin de l'expression indiquent que vous continuez à additionner les inverses des résistances pour beaucoup de résistances comme vous avez.
Dans le cas où vous êtes assez fou pour vouloir vraiment faire ce genre de maths, voici un exemple pour trois résistances dont les valeurs sont 2 kΩ, 4 kΩ et 8 kΩ:
Comme vous peut voir, le résultat final est 1, 142. 857 Ω. C'est plus de précision que vous ne le souhaitez, donc vous pouvez probablement l'arrondir à 1, 142 Ω ou peut-être même 1, 150 Ω.
La formule de la résistance parallèle a plus de sens si l'on y pense en termes de l'opposé de la résistance, appelée conductance . La résistance est la capacité d'un conducteur à bloquer le courant; la conductance est la capacité d'un conducteur à faire passer le courant. La conductance a une relation inverse avec la résistance: lorsque vous augmentez la résistance, vous diminuez la conductance, et vice versa.
Parce que les pionniers de la théorie électrique avaient un sens de l'humour ringard, ils ont appelé l'unité de mesure de la conductance le mho , qui est ohm épelé à l'envers. Le mho est l'inverse (aussi connu comme inverse) de l'ohm.
Pour calculer la conductance de tout circuit ou composant (y compris une seule résistance), il suffit de diviser la résistance du circuit ou du composant (en ohms) en 1. Ainsi, une résistance de 100 Ω a 1/100 mho de conductance.
Lorsque les circuits sont connectés en parallèle, le courant a plusieurs voies de passage. Il s'avère que la conductance totale d'un réseau parallèle de résistances est simple à calculer: vous additionnez simplement les conductances de chaque résistance individuelle.
Par exemple, supposons que vous ayez trois résistances en parallèle dont les conductances sont 0. 1 mho, 0. 02 mho et 0. 005 mho. (Ce sont les conductances des résistances de 10 Ω, 50 Ω et 200 Ω, respectivement.) La conductance totale de ce circuit est de 0. 125 mho (0. 1 + 0. 02 + 0. 005 = 0. 125).
Une des règles de base pour faire des maths avec réciprocité est que si un nombre est l'inverse d'un second nombre, le second nombre est aussi l'inverse du premier nombre. Ainsi, puisque les mhos sont l'inverse des ohms, les ohms sont l'inverse des mhos.
Pour convertir la conductance en résistance, il suffit de diviser la conductance en 1. Ainsi, la résistance équivalente à 0, 125 mho est de 8 Ω (1 ÷ 0, 125 = 8).
Cela peut vous aider à vous rappeler comment fonctionne la formule de résistance parallèle lorsque vous réalisez que ce que vous faites est de convertir chaque résistance individuelle en conductance, de les additionner et de convertir le résultat en résistance. En d'autres termes, convertissez les ohms en mhos, ajoutez-les, puis convertissez-les en ohms. Voilà comment - et pourquoi - la formule de la résistance fonctionne réellement.
