Quelle est la part de la distribution dans les données? - les nuls

Lorsque vous travaillez avec des statistiques de big data, vous identifiez la propagation d'un ensemble de données à partir du centre avec plusieurs mesures récapitulatives: variance, standard déviation, quartiles, intervalle interquartile (IQR).

La variance est l'écart quadratique moyen entre les éléments de l'ensemble de données et la moyenne. Pour un échantillon de données, la variance est calculée comme ceci:

où

• x _i est la valeur d'un seul élément de l'échantillon.

  

• est la moyenne de l'échantillon.

• n est la taille de l'échantillon.

L'écart-type est la racine carrée de la variance. Pour la plupart des applications, l'écart type est plus pratique à utiliser que la variance en tant que mesure de propagation. En effet, la variance est mesurée en unités au carré , tandis que l'écart type est mesuré dans les mêmes unités que les données. Par exemple, la variance d'un ensemble de données composé de prix serait mesurée en dollars au carré, et l'écart type serait mesuré en dollars. L'écart-type est la mesure la plus largement utilisée de la propagation dans un ensemble de données.

Les quartiles divisent un ensemble de données en quatre parties égales. Le premier quartile (Q ₁ ) divise les données en 25% des observations les plus basses et les 75% les plus élevées (25% des observations sont inférieures à Q _{1 <, et 75% sont} supérieurs à Q 1 _{). Le deuxième quartile (Q} 2 _{) divise les données en 50% des observations les plus basses et les 50% les plus élevées. Le troisième quartile (Q} 3 _{) divise les données en 75% des observations les plus basses et les 25% les plus élevées. La gamme interquartile (IQR) est égale à la différence entre le troisième et le premier quartile:}

L'IQR représente le milieu de la moitié des données.

Les quartiles d'un jeu de données sont mieux illustrés avec un diagramme en boîte

. La figure suivante montre une boîte à moustaches des rendements quotidiens d'ExxonMobil en 2013. Boîte des rendements journaliers du stock d'ExxonMobil en 2013.

La boîte à moustaches affiche plusieurs statistiques clés pour les rendements d'ExxonMobil: > Le rendement minimum est indiqué sur un graphique sous la forme d'un point unique au bas de la placette (un placard affiche

valeurs aberrantes

en tant que points individuels). Q 1 est indiqué comme le bas de la boîte, Q ₂ est la ligne noire pleine au milieu de la boîte, et Q ₃ est le haut de la boîte. Le rendement maximum est indiqué comme un seul point au sommet de la parcelle.