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Les fonctions sont généralement présentées sous la forme d'équations sur le Praxis Core. Une fonction peut sembler effrayante avec la notation f ( x ) au début de l'équation, mais vous n'avez rien à craindre. Si vous pouvez résoudre des équations de base, vous pouvez résoudre des fonctions.
Fonctions d'identification
Vous devez d'abord comprendre une autre terminologie de base. Pour commencer, sachez qu'un ensemble de paires ordonnées est une relation . Par exemple, {(3, 5), (7, 10), (8, -1)} est une relation. C'est un ensemble de trois paires ordonnées. Les relations peuvent être représentées d'autres manières. Une table est un moyen de représenter des paires ordonnées en listant x coordonnées à côté des coordonnées y avec lesquelles elles sont appariées.
| x | y |
|---|---|
| -7 | -2 |
| -1 | 4 |
| 2 | 3 |
| 5 | 0 < Le tableau représente les paires ordonnées (-7, -2), (-1, 4), (2, 3) et (5, 0). |
Les relations peuvent aussi être représentées par des points sur le plan de coordonnées et par des graphes d'équations. Le graphique d'une équation représente un nombre infini de paires ordonnées.
x dans une relation est le domaine , et l'ensemble des valeurs y est le plage d'une relation. Les variables autres que x et y peuvent être représentées par une relation. Cependant, universellement, le domaine d'une relation est l'ensemble des premières valeurs variables des paires ordonnées, et la gamme est l'ensemble des secondes valeurs variables. Maintenant que vous connaissez les termes
gamme, domaine, et , vous êtes prêt à voir une vue d'ensemble des fonctions. Une fonction est une relation dans laquelle chaque nombre du domaine est associé à un seul nombre de la plage.
x , une fonction implique x mais pas de répétition d'une > x valeur. Chaque valeur de domaine est appariée avec une seule valeur de gamme, donc une valeur de x ne se répète jamais, à moins que la même valeur de gamme ne se répète avec elle, ce qui est rare. Cependant, une valeur de plage peut être répétée dans une fonction sans répéter la même valeur de domaine. L'exigence pour une fonction est qu'aucun nombre dans le domaine ne soit associé à plus d'un nombre dans la plage, pas qu'un nombre dans la plage soit associé à plus d'un nombre dans le domaine.
La relation {(1, 2), (1, 3), (1, 4)} n'est pas une fonction car 1 est associé à trois valeurs de plage différentes, mais la relation {(1, 5), (2, 5), (3, 5)} est une fonction. Le fait que 5 soit associé à trois valeurs de domaine différentes n'a pas d'importance.5 est une valeur de plage
Dans une fonction dans laquelle les nombres représentent
x
et y , pour chaque valeur x , un seul y < valeur existe. Laquelle des relations suivantes N'EST PAS une fonction? (A) {(4, 8), (5, -1), (7, 6), (10, 4)} (B) {(-2, 7), (-1, 2), (5, -4), (5, -4), (19, 0), (22, 7)}
(C) {(0, 1), (1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5)}
-
(D) {(-5, 10), (0, 10), (5, 10), (10, 10)} > (E) {(2, 4), (4, 6), (6, 7), (2, 9), (7, 1)}
-
La réponse correcte est Choix (E). Le numéro de domaine 2 est répété et apparié avec les deux 4 et 9. Ainsi, 2 est associé à plus d'un numéro de plage. Cela signifie que la relation n'est pas une fonction. Le choix (A) est incorrect car aucun numéro de domaine n'est associé à plus d'un numéro de plage.
-
Le choix (B) est incorrect car, bien que le numéro de domaine 5 soit répété, 5 n'est associé qu'à -4. Le choix (C) est incorrect car, bien que certains nombres soient utilisés plus d'une fois, aucun numéro de domaine n'est associé à plus d'un numéro de plage. Le choix (D) est incorrect car, bien que 10 soit un nombre de plage trois fois, aucun numéro de domaine n'est associé à plus d'un numéro de plage.
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Utilisation des fonctions
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Les fonctions sous forme d'équations impliquent souvent
f
(
x
), ou une autre lettre suivie de x , égale à une expression qui contient x . f ( x ) se prononce " f de x . " Considérons l'équation f ( x) = x + 5. Toute valeur que vous mettez pour x entraînera en une seule valeur f ( x ). Une valeur devant être x sera représentée entre parenthèses à côté de f pour montrer que la valeur prend la place de x. Pour la fonction f ( x ) = x + 5, vous pouvez déterminer la valeur de f (12) en mettre 12 dans x dans x + 5. Le résultat est 12 + 5 ou 17. 12 prend la place de x dans f < ( x ), donc 12 prend la place de x dans x + 5. Comprendre ce principe est la clé. Comme la lettre à côté des parenthèses est f, le nom de la fonction est f. Les lettres autres que
f sont souvent utilisées dans les équations de fonction. Par exemple, g ( x ), h ( x ) et p ( x ) sont couramment utilisés. Si g ( x ) =
x 2 + 3, quelle est la valeur de g (5) ? (A) 5 (B) 8 (C) 28 (D) 25 (E) 3
-
La réponse correcte est Choix (C). Parce que 5 prend la place de
-
x
-
dans
-
g
-
(
x ), 5 prend la place de x dans x > 2 + 3. Par conséquent, g (5) = 5 2 + 3, soit 25 + 3 ou 28. Le choix (A) est juste le nombre qui remplace x . Le choix (B) est la valeur de 5 + 3 au lieu de 5 2 + 3. Le choix (D) est simplement la valeur de 5
2 . Le choix (E) est juste le nombre ajouté à x 2 dans la fonction.
