Questions pratiques de sAT: Résoudre des systèmes d'inégalités - nuls

Si vous rencontrez une question sur l'examen SAT Math qui traite des systèmes d'inégalités, vous pouvez la résoudre en utilisant la même approche que pour un système d'équations.

Les questions pratiques suivantes vous demandent de trouver les valeurs minimales et maximales possibles d'un y -coordinate dans un ensemble de solutions donné.

Questions pratiques

1. Dans le plan xy, si un point avec les coordonnées (c, d) se trouve dans l'ensemble de solutions de cette système d'inégalités, quelle est la valeur minimale possible de d ?

   y >> -4 x + 540 y >> 2

   x A. Légèrement inférieur à 90

   B. Un peu plus de 90

   C. Légèrement inférieur à 180

   D. Légèrement supérieur à 180

   Dans le plan xy

2. , si un point avec les coordonnées (e, f) se trouve dans l'ensemble des solutions ce système d'inégalités, quelle est la valeur maximale possible de f ? y <-

   x + 1 000 y <2

   x + 100 A. Légèrement inférieur à 300

   B. Un peu plus de 300

   C. Légèrement inférieur à 700

   D. Un peu plus de 700

   Réponses et explications

La bonne réponse est Choix (D).

Combinez les inégalités pour trouver les valeurs (

1. x , y) de l'intersection des lignes. D'abord soustraire la deuxième inégalité de la première inégalité; alors résolvez pour x: Maintenant branchez 90 pour x

   

   dans la deuxième inégalité à résoudre pour y: Le (x

   

   , y) où les lignes se croisent (90, 180). Parce que chaque inégalité a y

   c'est plus que l'expression avec x, tout dessus les lignes sont dans la solution ensemble; d représente la y - valeur de l'intersection des lignes, donc la réponse est légèrement supérieure à 180. La bonne réponse est Choix (C). Combinez les inégalités pour trouver les valeurs (

2. x , y) de l'intersection des lignes. D'abord soustraire la deuxième inégalité de la première inégalité; alors résolvez pour x: Maintenant branchez 300 pour x

   

   dans la deuxième inégalité à résoudre pour y: Le (x

   

   , y) où les lignes se croisent (300, 700). Parce que chaque inégalité a y

   c'est moins de l'expression avec x, tout sous les lignes sont dans la solution ensemble; f représente la y - valeur de l'intersection des lignes, donc la réponse est légèrement inférieure à 700.