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À la différence d'un diagramme à tige et feuille, un diagramme de dispersion est destiné à montrer la relation entre deux variables. Il peut être difficile de voir s'il existe une relation entre deux variables simplement en regardant les données brutes, mais avec un nuage de points, tous les modèles qui existent dans les données deviennent beaucoup plus faciles à voir.
Un nuage de points consiste en une série de points; chaque point montre une valeur unique pour deux variables différentes. Par exemple, vous pourriez construire un diagramme de dispersion pour montrer la relation entre les revenus annuels d'une société et ses bénéfices annuels. Si vous essayez de prédire les bénéfices en fonction des revenus, l'axe X serait utilisé pour afficher les revenus annuels, et l'axe des Y serait utilisé pour afficher les bénéfices annuels. Ainsi, les revenus sont considérés comme la variable indépendante, et les profits sont considérés comme la variable dépendante de cette relation.
Sur un nuage de points, l'axe X (c'est-à-dire l'axe horizontal) est utilisé pour afficher la variable indépendante et l'axe Y (l'axe vertical) est utilisé pour afficher la variable dépendante .
Dans cet exemple, chaque point du nuage de points montre les revenus et les ventes pour une année donnée. Le tableau montre la relation entre les revenus annuels et les bénéfices annuels d'une société au cours des années 2004-2014.
| Année | Revenus (millions $) | Profits (millions $) |
|---|---|---|
| 2004 | 225 | 42 > 2005 |
| 237 | 43 | 2006 |
| 245 | 48 | 2007 |
| 222 | 40 | 2008 |
| 265 | 60 | 2009 |
| 270 | 56 | 2010 |
| 254 | 53 | 2011 |
| 280 | 60 | 2012 |
| 290 | 62 | 2013 > 305 |
| 65 | 2014 | 312 |
| 71 |
|
La figure suivante montre le nuage de points résultant. |
Chaque point sur le diagramme de dispersion représente les revenus et les profits connexes de la société pour une seule année. Par exemple, le point dans le coin supérieur droit de la placette représente des données pour 2014, lorsque les revenus de la société étaient de 312 millions de dollars et les bénéfices de 71 millions de dollars.
Les deux variables ont tendance à se déplacer dans le même sens.
Les deux variables ont tendance à se déplacer dans des directions opposées.
-
Les deux variables ne sont pas liées entre elles.
-
Si deux variables tendent à se déplacer dans la même direction, on dit qu'elles sont
-
corrélées positivement;
s'ils tendent à se déplacer dans des directions opposées, ils sont corrélés négativement .Si deux variables ne montrent aucun modèle particulier, elles sont dites non corrélées. Cette figure montre un diagramme de dispersion pour deux variables (X et Y) qui sont positivement corrélées. Diagramme de dispersion de deux variables positivement corrélées.
Le diagramme de dispersion montre qu'au fur et à mesure que X augmente, Y a tendance à augmenter (mais pas nécessairement du même montant). Cela montre que X et Y sont positivement corrélés.
;
l'équation de cette droite est estimée avec analyse de régression. Diagramme de dispersion de deux variables corrélées positivement avec une ligne de tendance. La ligne de tendance montre combien Y change en moyenne, compte tenu d'un changement spécifique de X. Une ligne de tendance positive indique que deux variables sont positivement corrélées; de même, une ligne de tendance négative indique que deux variables sont négativement corrélées. Si une ligne de tendance est plate (c'est-à-dire qu'elle a une pente nulle), cela indique que les deux variables ne sont pas liées entre elles. La ligne de tendance à pente positive montre que X et Y sont positivement corrélés.
négativement
corrélées. Diagramme de dispersion de deux variables corrélées négativement avec une ligne de tendance. Le diagramme de dispersion montre que lorsque X augmente, Y tend à diminuer; la ligne de tendance a une pente
. Par conséquent, X et Y sont négativement corrélés. La figure suivante montre un diagramme de dispersion et la ligne de tendance pour deux variables non corrélées.
Diagramme de dispersion de deux variables non corrélées avec une ligne de tendance. Le diagramme de dispersion montre que lorsque X augmente, Y augmente et diminue parfois. Il n'y a pas de modèle particulier pour les données. Les points semblent être dispersés au hasard dans le diagramme. En conséquence, la ligne de tendance est presque plate, ce qui montre que X et Y sont
Pour un exemple concret, cette figure montre un diagramme de dispersion de la relation entre le prix des actions Apple et l'indice boursier Standard and Poor's 500 du 1er janvier 2013 au 31 décembre 2013. Diagramme de dispersion des prix quotidiens des actions Apple et du S & P 500.
L'indice Standard and Poor's 500 (S & P 500) est une moyenne des prix des 500 plus grandes actions américaines. La valeur de cet indice reflète l'état général de l'économie américaine. L'intrigue montre qu'il existe une corrélation positive entre le prix des actions d'Apple et le S & P 500.
