Pratique mathématique Questions: Combinaisons et permutations - mannequins

Ok, donc "combinaisons et permutations" ressemble au nom d'une classe que vous suivriez au collège des sorciers, mais ce sont en fait des sujets que vous couvririez dans un cours de statistiques. Ils sont aussi quelque chose que vous aurez probablement besoin de savoir pour l'examen ACT Math.

Heureusement, les questions de pratique suivantes vous aideront à parfaire vos compétences: tout d'abord, vous devrez calculer le nombre total de désignations de plaques d'immatriculation possibles pour une communauté, puis il vous sera demandé de trouver le total possible. nombre de combinaisons pour un code secret.

Questions pratiques

1. Les désignations de plaques d'immatriculation dans Tinytown se composent de trois caractères. Le premier est soit la lettre M ou F selon le sexe du propriétaire de la voiture, le second est un chiffre unique entre 0 et 9, et le dernier est une lettre de l'alphabet entier de A à Z. Combien de désignations de plaques d'immatriculation sont possibles?

   A. 38

   B. 468

   C. 520

   D. 780

   E. 6, 760

2. Un code secret est créé en combinant 2 lettres de l'alphabet anglais et 2 chiffres à un chiffre compris entre 0 et 9. Combien de combinaisons de codes différentes sont possibles si les chiffres peuvent être répétés mais les lettres ne peuvent pas?

   A. 71

   B. 72

   C. 60, 840

   D. 65 000

   E. 67, 600

Réponses et explications

1. La bonne réponse est Choice (C).

   Il y a 2 choix pour le premier caractère (M ou F), 10 choix pour le deuxième caractère (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9), et les 26 lettres de l'alphabet pour le troisième caractère. Il suffit de multiplier les possibilités:

   

   Si vous avez choisi Choix (B), vous pensiez qu'il y avait 9 nombres de 0 à 9 au lieu de 10. Le choix (A) résulte de l'addition incorrecte des nombres au lieu de les multiplier.

2. La bonne réponse est Choix (D).

   Déterminez le pool total d'éléments dont vous disposez pour créer des combinaisons de codes. Vous pouvez répéter des nombres, et il y a 10 chiffres séparés de 0 à 9. Les lettres ne peuvent pas être répétées, et il y a 26 possibilités dans l'alphabet anglais. Appliquer le principe de multiplication en multipliant les possibilités totales pour chaque élément du code. Il y en a 10 pour la première position, 10 pour la deuxième, 26 pour la troisième et 25 pour la quatrième (parce que vous ne pouvez pas répéter la lettre à la troisième position). Le produit de 10, 10, 26 et 25 est 65 000.