Pratique Mathématiques de l'ACT Questions: Exposants - nuls

À l'examen ACT Math, vous serez appelé à connaître toutes les propriétés folles des exposants. Les questions pratiques suivantes impliquent de multiplier et de diviser les exposants, et aussi de lancer une petite algèbre, juste pour le rendre intéressant.

Questions pratiques

1. Si

   

   quelle est la valeur de c ?

   A. 2

   B. 4

   C. 8

   D. 16

   E. 32

2. Pour tout

   

   A. 8 a ⁶ b ⁸

   B. 8 a ⁶ b ⁴

   C. 8 a ⁴ b ⁷

   D. 2 a ⁶ b ⁸

   E. 2 a ⁴ b ⁷

Réponses et explications

1. La bonne réponse est Choice (A). Vous pouvez répondre à cette question très rapidement lorsque vous reconnaissez que lorsque vous multipliez des nombres avec les mêmes exposants, les exposants restent les mêmes. Cela signifie que dans ce problème de multiplication tous les exposants de chaque côté de l'équation doivent avoir la même valeur:

   

   Comme la valeur des exposants du côté droit de l'équation est 2, c doit être 2.

   Vous pouvez également trouver la réponse en simplifiant le côté droit de l'équation et ensuite jouer avec votre calculatrice pour savoir quelle puissance de 35 est. Le côté droit de l'équation se simplifie comme suit:

   

   So 35 ^c = 1, 225. Il s'avère que 1, 225 est 35 fois 35 ou 35 ² . c est toujours égal à 2.
2. La bonne réponse est Choix (A). Cette question nécessite une simplification de base. Commencez par annuler les termes. Parce que le numérateur entier est carré, vous devez d'abord mettre tous les termes entre parenthèses.

   4 ² = 16

   Divisez les coefficients de 16 et 2 pour obtenir 8; éliminer les choix (D) et (E) parce qu'ils n'ont pas de coefficient de 8. Continuez en quadraquant les variables dans le numérateur. Lorsque vous prenez un exposant à une autre puissance, vous multipliez les exposants:

   

   La nouvelle expression est

   

   Divisez les variables en soustrayant les exposants:

   

   Combinez les composants pour obtenir une réponse finale de 8 a < 6 ^b 8 . Si vous avez choisi Choix (B), vous avez soustrait le 2 de 6 lorsque vous avez travaillé avec les exposants

   b. Lorsque vous soustrayez une valeur négative, vous ajoutez réellement la valeur. Si vous avez choisi Choix (C), vous avez ajouté les exposants lorsque vous les avez mis au carré au lieu de les multiplier.