ACT Pratique Math Questions: Fonctions - nuls

Il est très utile de connaître les fonctions de l'examen ACT Math. Comme vous le verrez dans les questions de pratique suivantes, les problèmes de fonction peuvent être évidents, montrant la marque f (x), ou ils peuvent être cachés dans un problème de mot.

Questions pratiques

1. Un homme lance une balle de baseball au sommet d'un gratte-ciel à une hauteur de 1 454 pieds. La hauteur de la balle de baseball après que l'homme l'a lancée est une fonction du temps qui a expiré depuis le moment où il l'a lancé. Si t représente le temps, en secondes, qui a expiré depuis que l'homme a lancé la balle et h (t) représente la hauteur, en pieds, de la balle de baseball, I (t) = 1, 454 - 16 t ² + 8 t + 4. Quelle est l'approximation la plus proche, en pieds, de la hauteur de la balle de baseball à 2 secondes?

   A. 450

   B. 727

   C. 1, 410

   D. 1, 454

   E. 1, 538

2. Si

   

   alors f (g (20)) =

   

Réponses et explications

1. La bonne réponse est Choice (C).

   Considérez ceci comme un problème de fonction avec h (t) comme f (x). Les fonctions sont vraiment juste des problèmes de substitution de fantaisie. Pour résoudre cette fonction, substituez simplement 2 pour t sur le côté droit de l'équation, puis résolvez pour h (t):

   

2. La réponse correcte est Choix (A).

   Les fonctions ne sont vraiment que des problèmes de substitution. Celui-ci combine deux fonctions, ce qui signifie que vous devez effectuer deux substitutions. Travailler à partir de l'intérieur des parenthèses (c'est facile parce que vous avez l'habitude de travailler de cette façon dans l'ordre normal des opérations).

   Le problème vous demande de trouver f (g (20)). En d'autres termes, résolvez g (x) pour g (20) dans la deuxième équation, puis branchez ce que vous obtenez pour x < dans l'autre équation. Remplacez 20 pour

   x dans g (x): Remplacez maintenant par 3 pour

   

   x dans l'équation pour f (x):