Variation directe et inverse sur le PSAT / NMSQT - nuls

Tous les problèmes d'algèbre sur le PSAT / NMSQT ne sont pas une équation. Vous devrez peut-être savoir ce qu'il advient d'une quantité lorsqu'elle varie directement ou inversement par rapport à une autre quantité. Pas de transpiration. Vous savez déjà comment résoudre ces problèmes.

Les questions de variation directe ne sont que des ratios déguisés. Pour résoudre un problème dans lequel deux quantités (disons a et b ) varient directement, rappelez-vous que le rapport a à b est une constante. (Quelle constante? C'est probablement ce que la question veut que vous sachiez.) Mettre en place un ratio avec les valeurs initiales a et b marquées de l'indice 1 et les nouvelles valeurs marquées avec un 2:

Vous pouvez maintenant multiplier et résoudre. Voici le ratio pour cette question: Lors de la fête d'Adam, le nombre de ballons gonflés (12) variait directement avec le nombre de ballons sautés avant le début de la fête (8). Combien de ballons apparaîtront avant la prochaine fête d'Adam s'il gonfle 36 ballons?

Ok, appelez les ballons gonflés a ₁ et les ballons ont sauté b ₁ . So a ₁ est 12 et b ₁ est 8. Votre ratio est alors

Quand vous multipliez croisez, vous obtenez

288 = 12 b ₂

Maintenant, divisez chaque côté de l'équation par 12, et vous obtenez 24 = < b 2 . Votre réponse est 24 ballons dégonflés, prêts pour les ordures. Notez que lorsqu'une variable augmente, l'autre variable aussi. Vous pouvez éliminer certains choix rapidement si vous vous rappelez ce fait de la variation directe.

Maintenant pour la variation inverse. Ici le produit des deux variables (disons,

a et b ) est toujours le même nombre, ou constante. Donc si a = 7 et b = 9, la constante est 7 x 9 ou 63. Donc si a est 3, b doit être 21, car 3 x 21 = 63. Si le nombre de ballons détruits en déchirant ou perforant avant la fête varie inversement, Adam peut perdre 7 à des déchirures et 9 à des crevaisons, ou 3 à des déchirures et 21 aux crevaisons. De toute façon, son parti manquera de décorations.

Essayez ces questions de pratique:

Le nombre de problèmes de mots qu'un professeur de mathématiques attribue varie directement en fonction du nombre de questions qui lui sont posées pendant le cours. Elle a assigné 6 problèmes de mots lundi après que 15 questions aient été posées. Si 20 questions ont été posées mercredi, combien de problèmes mot a-t-elle assignés?

1. (A) 4

   (B) 6

   (C) 8

   (D) 10

   (E) 15

   Les valeurs de

2. p et < q varient inversement. Lorsque p a une valeur de 8, q a une valeur de 10.Quelle est la valeur de p quand q est 4? (A) 2 (B) 5

   (C) 10

   (D) 20

   (E) 40

   Vérifiez maintenant vos réponses:

   C. 8

Rappelez-vous, la variation directe signifie que le rapport est constant, alors établissez une équation:

1. Vous pouvez multiplier par multiplier pour résoudre ou voir que la première fraction réduit jusqu'à 2/5, ce qui signifie que pour chaque 5 questions, l'enseignant attribue 2 problèmes de mot. Cela signifie que lorsque l'enseignante ou l'enseignant entend 20 questions (4 x 5), elle attribue 4 x 2 = 8 mots, Choix (C).

   D. 20

   

   Lorsque vous travaillez avec des variables qui varient inversement, souvenez-vous toujours que la multiplication est la clé. N'importe ce que sont

2. p

   et q , ils devraient toujours se multiplier à la même valeur. Les valeurs données, 8 et 10, se multiplient par 80, donc toutes les paires p - q devraient se multiplier par 80. Quand q est 4, p doit être (80/4) = 20, choix (D).