Sur le PSAT / NMSQT - mannequins

Lorsque vous factorisez, vous décomposez une expression en termes originaux qui ont été (ou auraient pu être) multipliés pour obtenir cette expression. Lorsque vous prenez le PSAT / NMSQT, l'affacturage que vous avez à faire est assez basique. Vous verrez probablement une expression avec trois termes qui ont été calculés en utilisant FOIL. Par exemple, vous devrez peut-être factoriser x ² + 10 x + 24 ou quelque chose de similaire.

Voici les étapes pour factoriser l'exemple ( x ² + 10 x + 24):

• Dessine deux ensembles de parenthèses. Vous avez maintenant une «maison» prête pour deux facteurs.

• Regardez le premier terme et décidez comment vous y arrivez. Le premier terme est x ² , vous devez donc avoir multiplié x par x. Placez ces valeurs dans le F premier endroit de chaque parenthèse:

  ( x ) ( x ).

• Examinez le dernier terme et décidez comment vous y arrivez. Le dernier terme est 24. Pour arriver à 24, vous pouvez avoir multiplié 24 par 1, 12 par 2, 8 par 3, ou 6 par 4. Même deux nombres négatifs fonctionnent, parce que quand vous multipliez deux négatifs, vous obtenez un nombre positif. Parce que vous ne pouvez pas dire, pour le moment, laissez l'endroit L dans chaque parenthèse ouverte.

• Regardez le moyen terme. Les chiffres que vous cherchez à mettre entre parenthèses avec les x ' doivent être additionnés à la valeur du moyen terme. Parmi les paires susmentionnées, 24 et 1 vous donnent 25 (trop gros), 12 et 2 vous donnent 14 (trop grand), 8 et 3 vous donnent 11 (encore trop grand), et 6 et 4 vous donnent 10 (parfait!).

  Vous savez maintenant qu'il vous faut 6 et 4 dans les spots: x ² + 10 x + 24 = ( x + 6) ( x + 4). Gardez à l'esprit que si les nombres entre parenthèses sont négatifs, l'addition peut signifier en fait la soustraction!

Juste pour la pratique, essayez cette question:

1. L'expression x ² - 2 x - 15 équivaut à

   (A) x ( x - 2)

   (B) ( x - 2) ( x - 15) < (C) (

   x + 3) ( x - 5) (D) (

   x - 3) ( x < + 5) (E) ( x

   + 15) ( x - 1) Vérifiez maintenant votre réponse: C.

(

1. x + 3) ( x - 5) Vous savez que le premier terme est x

   2 . Vous pouvez également définir vos parenthèses pour l'anti-FOILing avec ^{x '} s: (x +?) ( x +?). Vous savez que le dernier terme est -15, donc les deuxièmes nombres entre parenthèses doivent être multipliés par -15. Vos choix sont 1 et -15, -1 et 15, 3 et -5, ou -3 et 5. Déjà, les choix (A) et (B) sont hors-jeu.Vous pouvez rapidement vérifier les termes externes et internes des choix restants pour déterminer la réponse ou regarder le terme moyen (-2 x) et voir que les deux nombres que vous cherchez doivent ajouter à -2. Les seuls chiffres qui correspondent à cette condition sont 3 et -5, donc Choice (C) est la réponse.