FOIL: multiplier les termes algébriques sur le PSAT / NMSQT - les nuls

FOIL est un mnémonique (un aide-mémoire) qui aide Vous vous rappelez comment vous multiplier dans Algebra Land, qui vous aidera sur le PSAT / NMSQT. Vous apprendrez à multiplier plusieurs termes, avec et sans exposants. Avant d'accéder à FOIL, voici quelques trucs faciles:

• Pour multiplier deux termes ou plus par un terme, utilisez la propriété distributive. Quoi, tu as oublié la propriété distributive? Ne pas s'inquiéter: c'est simple. Il suffit de multiplier le terme unique par chacun des termes de la parenthèse. Puis recombiner tout.

  Voici un exemple: Imaginez que vous devez multiplier 4 x ² (6 x ² - 2). D'abord, multipliez 4 x ² par 6 x ² , ce qui vous donne 24 x ⁴ . Maintenant multipliez 4 x ² par -2, ce qui vous donne -8 x ² . Mettez tout ensemble et vous avez 24 x ⁴ - 8 x ² .

• Pour deux termes multiples avec deux autres termes, utilisez FOIL. Les lettres de FOIL correspondent à F , O , I , L ast. Lorsque vous multipliez deux termes par deux termes, vous travaillez dans l'ordre FOIL. Jetez un oeil à ce problème:

  ( a - 2) ( a - 8)

  • Courir pour F d'abord en multipliant a x a, ce qui vous donne a ² .

  • Passez aux limites O et multipliez a x -8, ce qui vous donne -8 a.

  • Travaillez votre chemin vers le calque I en multipliant -2 x a, ce qui vous donne -2 a.

  • Prenez l'étape (presque) L et multipliez -2 x -8, ce qui vous donne 16.

  • Maintenant, rassemblez-le et vous avez a ² - 8 a -2 a +16.

  • Combinez des termes semblables (-8 a - 2 a ) et vous obtenez -10 a. Remplacez les termes séparés (-8 a et -2 a ) par -10 a.

  • Voilà: votre réponse est a ² - 10 a +16.

  Les rédacteurs de PSAT / NMSQT recommandent que vous mémorisiez deux problèmes FOIL qui apparaissent partout. Alors mémorisez-les!

  • ( a + b ) ( a - b ) = a ² - b ² . Ce raccourci ne fonctionne que lorsque vous multipliez des termes qui se ressemblent exactement, à l'exception de leurs signes. Vous pouvez l'utiliser pour ( b + 3) ( b - 3), ce qui équivaut à b ² - 9. Vous ne pouvez pas l'utiliser pour ( b + 3) ( a - 15). Ce problème FOIL est connu comme la différence de deux carrés.

  • ( a + b ) ² = ( a + b ) ( a + b ) = a ² + 2 ab + b ² .Ceci est FOIL, simple et simple, déjà élaboré pour vous. Si vous voyez un problème qui ressemble à ceci, essayez une résolution de backsol pour a et b.

Voyez si vous pouvez FANER tout seul:

1. Simplifier: (2 a + 3) ( a - 4)

   (A) a ² - a - 12

   (B) 2 a ² - 11 a - 12

   (C) 2 a ² - 5 a - 12

   (D) 2 a ² - a > - 12 (E) 2

   a 2 ^{+ 5} a - 12 L'expression (

2. x + y ) (2 x - 3 y ) équivaut à (A)

   x 2 ^{- 3} y < 2 (B) ^x

   2 - ^xy - 3 y 2 (C) 2 ^{x < 2}

   - 3 y ² (D) 2 x ²

   - xy ^{- 3} y > 2 (E) 2 x 2 ⁺

   xy - 3 ^y 2 Maintenant, vérifiez vos réponses: C. 2 ^a

2

1. - 5 a - 12 ^{FEUILLE! Premier: (2} a ) ( a) = 2 a 2 . Extérieur: (2 a ) (- 4) = -8 ^a . Intérieur: (3) ( a ) = 3 a . Dernière: (3) (- 4) = -12. Ajoutez tous ces termes et combinez les termes semblables: 2 a 2 - 8 a + 3 ^a - 12 = 2 a > 2 - 5 a -12 ou Choix (C). D. ² x 2 -

2. xy - 3 y ² FOIL à nouveau! Premier: ( x ) (2 x ^{) = 2}

   x 2 . Extérieur: ( x ) (- 3 y ^{) = -3} xy . Intérieur: ( y ) (2 x ) = 2 xy . Dernier: ( y ) (- 3 y ) = -3 y 2 . Maintenant, combinez les termes: 2 x 2 - 3 ^xy + 2 xy ^{- 3} y 2 = 2 x 2 - ^xy - 3 y ² , ou Choix (D).