Questions sur le PSAT / NMSQT - les nuls

Vous trouverez des questions sur la fonction mathématique du PSAT / NMSQT. Les fonctions sont comme des ordinateurs. Vous entrez quelque chose, x, et quelque chose d'autre sort. La variable, x, peut changer. (C'est pourquoi ça s'appelle une variable!) Chaque fois que x change, le résultat aussi. Vous pouvez exprimer des fonctions de différentes manières. Vous commencez avec un long et gracieux f. Alors vous avez quelque chose entre parenthèses, habituellement x.

Cette expression se lit comme eff de ex. Certaines fonctions ressemblent à des équations:

f ( x ) = -3 x + 8

La différence entre cette fonction et une autre équation est que vous pouvez brancher n'importe quoi dans le point variable et finir avec une autre bonne réponse. En d'autres termes, les nombres dans les fonctions viennent par paires. Les fonctions peuvent également être écrites sous forme de graphiques. Voici un tableau de quelques valeurs de la fonction précédente:

Une fonction peut également apparaître sous forme de graphique. Voici un graphique de la fonction précédente:

Pour le PSAT / NMSQT, vous devez vous approcher de façon personnelle et avec les fonctions linear et qua d ratic . Vous avez probablement dessiné des fonctions linéaires zillion lorsque vous avez créé des graphiques. La fonction linéaire que vous êtes le plus susceptible de rencontrer lors de l'examen est f (x) = mx + b.

Dans les graphiques, m est la pente de la ligne - le montant que la ligne avance et augmente ou diminue. Le b est l'intersection de la ligne, ou intersecte, l'axe y- . Voici une question PSAT / NMSQT typique sur les fonctions linéaires:

Lequel des diagrammes suivants représente une fonction linéaire?

Tout d'abord, souvenez-vous que fonction linéaire signifie simplement que la fonction est une ligne droite lorsque vous la représentez graphiquement, ce qui signifie qu'elle a une pente constante. Une façon de résoudre ce problème est de penser à la pente entre chaque paire de points dans chaque graphique. Dans le choix (A), les deux premiers points sont (-2, -2) et (-1, -4).

Vous pouvez considérer que la pente augmente par rapport à la course ou que change en y par rapport à la variation de x. Dans ce cas, lorsque x devient 1 plus grand (de -2 à -1), y devient 2 plus petit (de -2 à -4), ce qui signifie que la pente est

Comparez maintenant les deux points suivants, (-1, -4) et (1, 4). Dans ce cas, x devient 2 plus grand et y devient 8 plus grand, faisant une pente de

Pente différente, donc ces trois points ne forment pas une ligne.

Aller au choix (B)! Les deux premiers points, (-2, 3) et (-1, 0), ont une pente de -3, et les deux points suivants, (-1, 0) et (1, 0), ont une pente de 0.Maintenant, vérifiez Choice (C): La pente entre (-2, 10) et (-1, 8) est -2 et entre (-1, 8) et (1, 4) est également -2. Ooh!

Continuez à voir si -2 est la pente pour les points suivants: (1, 4) et (2, 2) ont une pente de -2, et (2, 2) et (4, -2) ont également une pente de -2. Succès! Le choix (C) est le bon.

Les fonctions linéaires apparaissent aussi dans le monde, pas seulement sur l'examen. Par exemple, le tarif que vous payez pour voyager dans un train peut varier en fonction de la distance que vous parcourez. Dans une ville donnée, le tarif de votre métro dépend du nombre d'arrêts que vous effectuez. Vous payez 50 cents pour tout trajet, puis 25 cents de plus pour chaque arrêt que vous voyagez.

Vous pouvez modéliser le coût d'un trajet en métro en c = 0. 50 + 0. 25 x , où c est le coût du trajet et x est le nombre d'arrêts que vous voyagez.

Prêt à essayer quelques questions de fonction? Voilà:

1. Lequel de ces points se trouve sur la ligne, si

   

   (A) (-1, 5)

   (B) (0, 2)

   (C) (1, 3

   (D) (2, 2)

   (E) (4, 2)

2. Quelle est l'équation de la droite passant par les points (1, 5) et (3, 6)?

   

Maintenant, vérifiez vos réponses:

1. D. (2, 2)

   Pour chaque paire ordonnée, branchez simplement la valeur x dans la x de l'équation et voyez si les y > -value qui apparaît correspond à la valeur y dans la paire ordonnée. Si c'est le cas, vous avez trouvé votre réponse! Une astuce ici est de voir que x sera divisé par 2, donc toute valeur impaire x n'aura pas un nombre entier y - valeur associée à elle, qui élimine les choix (A) et (C). Test Le choix (B) est facile - branchez

   x = 0 et vous obtenez y = 3, pas la valeur y dans la réponse. Dans Choice (D), vous branchez x = 2 et obtenez y = 2 comme sortie - exactement ce que vous espérez! Choix (D) c'est. C.

2. Votre première étape devrait être de trouver la pente de la ligne:

   

   qui réduit vos réponses à Choix (B) ou (C). Pour déterminer quelle réponse il s'agit, branchez 1 pour

   

   x et vérifiez si la valeur y qui apparaît est 5. Les fonctions quadratiques apparaissent comme

y = ax 2 ⁺ bx + c ou f (x) = ax 2 ⁺ bx +