Comment faire l'arithmétique matricielle dans R - les nuls

En dehors des opérateurs arithmétiques classiques, R contient un grand nombre d'opérateurs et de fonctions pour effectuer un grand ensemble des opérations matricielles. Beaucoup de ces opérations sont utilisées dans les mathématiques avancées, donc vous n'en aurez peut-être jamais besoin. Certains d'entre eux peuvent être très utiles, cependant, si vous avez besoin de retourner des données ou vous voulez calculer vous-même des statistiques.

Transposer une matrice dans R

Retourner une matrice pour que les lignes deviennent des colonnes et vice versa est très facile dans R. La fonction t () (qui signifie transposer ) fait tout le travail pour vous:

>> t (première matrice) [1] [2] [3] [1,] 1 2 3 [2,] 4 5 6 [3,] 7 8 9 [4,] 10 11 12

Vous pouvez aussi essayer ceci avec un vecteur. Au fur et à mesure que les matrices sont lues et remplies, il ne devrait pas être surprenant que la fonction t () voit un vecteur comme une matrice à une colonne. La transposition d'un vecteur est donc une matrice à une rangée: >> t (1: 10) [1] [2] [3] [4] [5] [6] [, 7] [8] [9] [10] [1,] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

On peut dire que c'est une matrice par les dimensions. Cette information semble triviale d'ailleurs, mais imaginez que vous ne sélectionnez qu'une seule ligne d'une matrice et que vous la transposiez. Contrairement à ce que vous attendez, vous obtenez une ligne au lieu d'une colonne:

 >> t (première matrice [2,]) [1] [2] [3] [4] [1,] 2 5 8 11

Inverser une matrice en R

Contrairement à votre intuition, inverser une matrice ne se fait pas en l'élevant à la puissance de -1, R applique normalement les opérateurs arithmétiques élément par élément sur la matrice. Donc, la commande d'abord. la matrice ^ (- 1) ne vous donne pas l'inverse de la matrice; au lieu de cela, il vous donne l'inverse des éléments. Pour inverser une matrice, vous utilisez la fonction solve (), comme ceci:

carré. résolution de matrice (matrice carrée) [1] [2] [3] [1,] 0. 5 -0. 8333333 0. 1666667 [2,] -0. 5 0. 6666667 0. 1666667 [3,] 0, 5 -0. 1666667 -0. 1666667

Attention à inverser une matrice comme celle-ci en raison du risque d'erreurs d'arrondi. R calcule la plupart des statistiques basées sur des décompositions telles que la décomposition QR, la décomposition à valeur unique et la décomposition de Cholesky. Vous pouvez le faire vous-même en utilisant les fonctions qr (), svd () et chol (), respectivement. Consultez les pages d'aide respectives pour plus d'informations.

Multiplier deux matrices dans R

L'opérateur de multiplication (*) fonctionne par élément sur les matrices. Pour calculer le produit interne de deux matrices, utilisez l'opérateur spécial% *%, comme ceci: >> en premier. matrice% *% t (seconde matrice) [1] [2] [3] [1,] 22 44 66 [2,] 26 52 78 [3,] 30 60 90

Vous devez transposer la deuxième.matrice en premier; sinon, les deux matrices ont des dimensions non conformes. Multiplier une matrice avec un vecteur est un peu un cas particulier; Tant que les dimensions sont ajustées, R convertira automatiquement le vecteur en une ligne ou une matrice de colonnes, tout ce qui est applicable dans ce cas. Vous pouvez vérifier vous-même dans l'exemple suivant: >> en premier. matrice% *% 1: 4 [1] [1,] 70 [2,] 80 [3,] 90> 1: 3% *% d'abord. matrice [1] [2] [3] [4] [1,] 14 32 50 68