Calculs tASC Math-Solving Quadratics par Factoring - Les nuls

Vous rencontrerez probablement une question quadratique à l'examen Math TASC. Un quadratique est un type spécifique d'équation polynomiale de la forme ax ² + bx + c = 0. Une façon de résoudre une équation sous cette forme est par l'affacturage.

Suivez ces étapes pour résoudre en factorisant:

1. Assurez-vous que l'équation est sous forme standard (tous les termes sont d'un côté du signe égal, l'équation est égale à 0 et les termes sont en ordre décroissant).
2. Identifiez a, b et c.
3. Trouvez les facteurs ac qui s'ajoutent pour donner b.
4. Placez chacun de ces facteurs sur un (le coefficient principal) et simplifiez si possible.
5. Configurez deux parenthèses avec la variable plus les facteurs simplifiés.
6. Si les facteurs sont sous forme de fraction, déplacez le dénominateur pour le coefficient x.
7. En utilisant la propriété zero product (qui indique que tout ce qui est multiplié par zéro est égal à zéro), mettez chaque parenthèse à 0.
8. Résolvez chacune des équations résultantes.
9. Vous pouvez également vérifier vos réponses par substitution.

Il est important de noter que tous les quadratiques ne sont pas factorisables. Cela ne veut pas dire qu'il n'y a pas de solution pour l'équation quadratique. Cela signifie qu'il peut ne pas y avoir de réponses numériques rationnelles, et votre solution peut avoir un nombre radical ou imaginaire en tant que partie.

Voici quelques exemples de questions à essayer:

EXEMPLE 1

x ² + 5 x + 6 = 0

a = 1 < b = 5 c = 6

Cela signifie que les deux facteurs qui se multiplient ensemble pour donner 6 et s'ajoutent pour donner 5 sont 2 et 3.

Cela signifie que les deux solutions à ce quadratique sont -2 et -3.

EXEMPLE 2

6

x 2 ⁺ x - 2 = 0

a = 6 b = 1 c = -2 Cela signifie que les deux facteurs qui se multiplient ensemble donnent -12 et ajouter ensemble pour donner 1 sont -3 et 4.

Cela signifie que les deux solutions à ce quadratique sont 1/2 et -2/3.