Test tASC Math-Solving Radicals - fictives

L'examen de mathématiques TASC contiendra probablement quelques questions où vous devrez affronter des radicaux. Ne vous inquiétez pas, ce n'est pas aussi effrayant que cela puisse paraître. Vous pouvez juste penser aux radicaux comme l'opération "opposée" de l'application des exposants.

Le symbole

est appelé radical ou racine. Sauf indication contraire, vous recherchez le

ou racine principale quand c'est un index pair (le nombre en dehors du symbole racine). Sinon, vous devez considérer les versions positive et négative:

Notez que si l'index du radical n'est pas explicitement écrit, alors vous supposez que c'est la racine carrée, donc l'index est 2.

Il est important de se souvenir des carrés parfaits. Vous devriez probablement connaître jusqu'à 12 au moins, sinon 15.

Pour simplifier une expression radicale, procédez comme suit:

1. Créez un arbre factoriel (allez aux nombres premiers, ce qui signifie que vous pouvez ' t casser le numéro plus bas).
2. Trouvez des paires (racine carrée), des triplets (racine cubique), etc.
3. Écrivez des paires en dehors du radical (n'écrivez qu'une seule fois) et laissez tout le reste à l'intérieur (pensez aux paires comme des amis qui vont jouer).
4. Trouvez les produits de ce que vous avez "retiré" et laissé derrière vous.

Prenez cet exemple:

Questions pratiques

1. Résolvez pour x:

   

2. Simplifiez

   

Réponses et explications

1. La bonne réponse est Choix (B).

   Pour résoudre ce type de problème, vous pouvez remplacer chacun des choix par x et résoudre ou vous pouvez réécrire le problème d'origine pour qu'il soit dans la même base. Parce que le côté droit de l'équation est une fraction, vous savez que son exposant va être négatif: 3 ^x = 27 ^-1 . Vous pouvez maintenant réécrire 27 dans la base 3: 3 ^x = (3 ³ ) ^-1 = 3 ^-3 . Cela signifie que x = -3, choix (B).

2. La réponse correcte est Choix (C).

   Lorsque vous combinez des radicaux, vous devez d'abord vérifier que les radicands (l'expression sous le symbole radical) sont les mêmes. Parce qu'ils sont dans ce problème, vous ajoutez les deux coefficients ensemble et laissez les radicands seuls, ce qui entraîne le choix (C).