Vidéo: Algebra: Solving Inequalities 2025
L'examen Mathématiques TASC vous demandera probablement de résoudre un ou deux problèmes d'inégalité rationnelle. Pour faciliter le processus, vous devez toujours inclure une ligne numérique dans votre solution.
Tout comme un nombre rationnel est divisé par deux nombres entiers, une expression rationnelle est la division de deux polynômes.
Pour résoudre un problème d'inégalité rationnelle, procédez comme suit:
- Obtenez un côté égal à 0.
- Simplifiez autant que possible un côté.
Cela peut impliquer de trouver le plus petit dénominateur commun et de combiner des termes similaires.
- Trouvez les valeurs qui rendent le dénominateur égal à 0.
Ce sont des restrictions sur le domaine et seront nécessaires pour déterminer l'ensemble de solutions.
- Résolvez lorsque le numérateur est égal à 0 pour déterminer d'autres valeurs critiques.
- Configurez une ligne numérique pour vérifier les différentes régions et déterminer la ou les régions correspondant à votre solution.
Voici un exemple de problème:
Le dénominateur est donc x + 2, et la valeur de x qui donne une valeur de zéro est x = -2. Maintenant pour le numérateur:
Avec cette information, vous pouvez maintenant tracer une ligne numérique.
Il y a encore le potentiel de 3. 5 à inclure dans l'ensemble de solutions parce que le symbole d'inégalité est
D'autre part, -2 ne peut pas être inclus parce que le dénominateur ne peut jamais être égal 0.
Choisissez des points de test dans chaque région:
Celui-ci est faux.
Celui-ci est vrai.
Essayez maintenant un point de test supérieur à 3. 5:
Celui-ci est faux.
Donc la solution pour cette inégalité est
