ACT Exercices pratiques en mathématiques: Angles intérieurs d'un polygone - mannequins

En géométrie, les polygones couvrent un lot < de terrain, donc vous pouvez parier que certaines questions sur l'examen ACT Math impliqueront des polygones - en particulier, trouver les angles intérieurs d'un polygone. Heureusement, comme vous le verrez dans les questions pratiques suivantes, il existe une formule pratique que vous pouvez utiliser pour trouver un angle intérieur manquant dans un polygone, que ce soit un carré, un hexagone ou autre.

Questions pratiques

Dans la figure, ce qui suit est vrai à propos de la valeur de la mesure du degré des angles

1. a et b: 70 << a > + b <150. lequel des énoncés suivants décrit toutes les valeurs possibles en degrés c + d ? A. 210 << c +

   

   d <290 B. 30 << c + d

   <110 C. 120 << c + d <200

   D. 390 << c + d <470 E.

   570 << c + d <650 Le polygone régulier représenté ici a 6 côtés congrus et 6 angles intérieurs congrus. Deux des côtés sont prolongés jusqu'à ce qu'ils se rencontrent au point A

   . Quelle est la mesure de l'angle A ?

   A. 160 degrés
2. B. 120 degrés C. 72 degrés D.

   

   60 degrés

   E. 35 degrés

   Réponses et explications La réponse correcte est Choix

   (A). Pour trouver la somme des angles intérieurs d'un polygone, vous utilisez cette formule:

   où

   n est le nombre de côtés dans le polygone.

Si vous ne pouvez pas vous souvenir de cette formule, divisez simplement la forme en triangles. La somme des angles intérieurs dans chaque triangle mesure 180 degrés, donc pour chaque triangle ajoutez 180 degrés et vous obtenez la somme de tous les angles dans le polygone.

1. Le polygone de ce problème a 4 côtés, donc vous savez que ses angles intérieurs totalisent 360 degrés. Le problème vous indique que la somme des angles a

   et

   

   b

   est supérieure à 70 degrés. La valeur la plus basse possible pour a +

   b

   est de 71 degrés. Si au plus bas, alors au plus haut. Cela signifie que La réponse qui indique c + d <290 est le choix (A). Vérifiez bien le reste de l'information pour vous assurer que Choice (A) est la bonne réponse. Le problème dit que

   

   a

   

   +

   

   b <150. si a + b

   <150, alors sa valeur la plus élevée est de 149 degrés; le plus bas, la somme de c et d peut être de 360 ​​- 149 = 211. Le choix (A) fonctionne. La bonne réponse est Choix (D). La formule pour trouver les mesures d'angle intérieur d'un polygone régulier est la suivante, où n représente le nombre de côtés dans le polygone: Appliquez la formule à la figure dans la question pour trouver la mesure de chaque angle intérieur dans le polygone: Donc chaque angle dans l'hexagone mesure 120 degrés.Les angles dans le triangle qui est formé par les deux côtés étendus doivent chacun être de 60 degrés parce que deux de ces angles forment une ligne droite avec les deux angles de 120 degrés dans l'hexagone et 180 - 120 = 60. Si deux angles dans un triangle mesurer 60 degrés, le troisième angle, angle A

2. , doit également mesurer 60 degrés.