ACT Pratique Math Questions: Proportions - nuls

Lorsque vous définissez un rapport égal à un autre ratio, vous avez créé une proportion. Comprendre comment résoudre une proportion sera utile à l'examen ACT Math.

Dans les questions pratiques suivantes, on vous demande de résoudre une proportion en utilisant la multiplication croisée, puis de trouver la meilleure proportion de concentré à arroser pour créer un parfait verre de jus d'orange.

Questions pratiques

1. Si les points de base sont définis de manière à ce que 5% soit égal à 100 points de base, alors 7,5% est supérieur à 5,5%?

   A. . 04

   B. 40

   C. 400

   D. 4 000

   E. 40 000

2. Un diner local prépare une boisson au jus d'orange tous les matins en ajoutant du concentré de jus d'orange à l'eau. Le propriétaire a déterminé que le meilleur mélange de boissons résulte lorsque 27% de la boisson de jus d'orange est composée de concentré de jus d'orange. Combien de litres d'eau au litre le plus proche devraient être ajoutés à 3 litres de concentré pour créer le mélange optimal de boisson au jus d'orange?

   A. 8

   B. 11

   C. 14

   D. 17

   E. 20

Réponses et explications

1. La bonne réponse est Choice (B). Ne vous inquiétez pas des points de base de cette question. Ce ne sont que des unités de mesure.

   Cette question veut vraiment voir ce que vous savez des proportions. Vous savez que 5% équivaut à 100 points de base. Vous pouvez utiliser une proportion pour savoir combien de points de base 7. 5 pour cent est égal.

   

   Cross-multiplication:

   

   Vous pouvez calculer les points de base de 5,5% de la même manière, mais vous n'avez pas besoin de prendre le temps de faire les calculs. Tous les choix de réponse commencent par 4, donc vous savez que les points de base pour 5. 5% commencent avec la valeur qui résulte en un nombre qui commence par 4 quand il est soustrait de 150. La valeur a également le même placement décimal que 150 parce que 7. 5 et 5. 5 ont les mêmes placements décimaux. Donc, vous savez que le nombre de points de base pour 5. 5% est 110, et la différence entre les deux valeurs de 150 et 110 est de 40.
2. La bonne réponse est Choice (A).

   Le mélange ultime avec 3 litres de concentré devrait donner une boisson contenant 27% de concentré de jus d'orange et l'eau de repos.

   Les pourcentages peuvent être exprimés en ratios. La meilleure façon de résoudre le problème est d'établir une proportion avec la quantité de concentré sur le dessus et le liquide total dans la boisson sur le fond des deux côtés du signe égal.

   Le côté gauche de l'équation montre la portion de concentré de jus d'orange de la boisson finale:

   

   Vous mettez 27 sur 100 parce que le pourcentage signifie «pour cent». "

   Sur le côté droit de la proportion, vous placez la quantité de concentré sur la quantité totale du mélange de boisson. La question vous dit que la quantité de concentré est de 3 litres. La quantité totale de boisson est concentrée plus l'eau, ou 3 + x. Mettre en place la proportion et résoudre pour x:

   

   Arrondir au litre entier le plus proche pour trouver que le client doit mélanger 8 litres d'eau avec les 3 litres de concentré.