Préparation d'aSVAB: Examen d'algèbre - nuls

Vous rencontrerez des problèmes d'algèbre sur l'ASVAB. Les problèmes d'algèbre sont des équations, ce qui signifie que les quantités des deux côtés du signe égal sont égales - elles sont les mêmes: 2 = 2, 1 + 1 = 2 et 3 - 1 = 2. Dans tous ces cas, les quantités sont les mêmes des deux côtés du signe égal. Donc, si x = 2, alors x est 2 parce que le signe égal le dit.

Variables

La plupart des équations algébriques impliquent l'utilisation d'une ou de plusieurs variables. Une variable est un symbole qui représente un nombre. Habituellement, les problèmes d'algèbre utilisent des lettres telles que n, t, ou x pour les variables. Dans la plupart des problèmes d'algèbre, votre objectif est de trouver la valeur de la variable. Dans l'équation, x + 4 = 60, vous essayez de trouver la valeur de x en utilisant plusieurs règles d'algèbre différentes et utiles.

En suivant les règles de l'algèbre

L'algèbre possède plusieurs règles ou propriétés qui, combinées, permettent de simplifier les équations. Certaines équations (mais pas toutes) peuvent être simplifiées en une solution complète:

• Vous pouvez combiner des termes semblables. Cette règle signifie ajouter ou soustraire des termes à des variables de même nature. L'expression 4 x + 4 x simplifie à 8 x. 2 y + y est égal à 3 y. L'expression 13 - 7 + 3 simplifie à 9.

• Vous pouvez utiliser la propriété distributive pour supprimer des parenthèses autour de termes différents.

• Vous pouvez ajouter ou soustraire n'importe quelle valeur tant que vous le faites des deux côtés de l'équation.

• Vous pouvez multiplier ou diviser par n'importe quel nombre (sauf 0) tant que vous le faites des deux côtés de l'équation.

Combinaison de termes similaires

L'une des façons les plus courantes de simplifier une expression consiste à combiner des termes similaires. Les termes numériques peuvent être combinés et tous les termes ayant la même partie variable peuvent être combinés.

Prenons, par exemple, l'expression 5 x + 3 + 3 x - 6 y + 4 + 7 > y. En algèbre, quand deux variables ou plus sont multipliées, il est traditionnel de placer les variables les unes à côté des autres et d'omettre le signe de multiplication:

a × b = ab . La même règle s'applique aux variables multipliées par des nombres: 4 × y = 4 y . 5

x et 3 x sont des termes similaires. Ainsi sont -6 y et 7 y . 3 et 4 sont également des termes similaires car ce sont des nombres sans variables. Donc, en combinant les termes similaires, vous avez 5

x + 3 x = 8 x -6

y + 7 > y = 1 y (ou juste y ) 3 + 4 = 7 En combinant les termes similaires, l'expression 5

x < + 3 + 3

x - 6 y + 4 + 7 y simplifie à 8 x + y > + 7. Utiliser la propriété de distribution Vous pensez que combiner des termes similaires est plutôt cool, mais que faire si vous avez des termes différents entre parenthèses? L'ordre des opérations ne vous oblige-t-il pas à traiter d'abord les termes entre parenthèses? En effet, c'est le cas, et c'est là qu'intervient la propriété distributive. a (

b

+

c ) = ab + ac . Par exemple, 6 (4 + 3) est mathématiquement identique à (6 × 4) + (6 × 3). En appliquant le même principe à l'algèbre, la propriété distributive peut être très utile pour se débarrasser de ces parenthèses embêtantes: 4 ( x +

y) = 4 > x + 4 y Utiliser addition et soustraction Vous pouvez utiliser l'addition et la soustraction pour obtenir tous les termes avec des variables d'un côté d'une équation et tous les termes numériques de l'autre. C'est une étape importante pour trouver la valeur de la variable. L'équation 3 x = 21 n'a que la variable d'un côté et seulement un nombre de l'autre. L'équation 3

x

+ 4 = 25 ne l'est pas.

Vous pouvez ajouter et soustraire n'importe quel nombre tant que vous le faites des deux côtés de l'équation. Dans ce cas, vous voulez vous débarrasser du nombre 4 sur le côté gauche de l'équation. Comment faites-vous disparaître les 4? Il suffit de lui en soustraire 4: 3 x + 4 - 4 = 25 - 4 L'équation simplifie à 3

x

= 21. Utiliser la multiplication et la division Les règles de l'algèbre permettent également de multiplier et de diviser les deux côtés d'une équation par n'importe quel nombre sauf zéro. Dites que vous avez une équation qui lit 3

x = 21, ou 3 fois x

est égal à 21. Vous voulez trouver la valeur de

x , pas trois fois