Préparation de l'aSVAB: moins de multiples communes

L'ASVAB A multiple multiple est un nombre qui est un multiple de deux nombres ou plus.Par exemple, 20, 30 et 40, sont des multiples communs des nombres 5 et 10

Le multiple moins commun (LCM) de deux ou plusieurs nombres est le plus petit nombre (différent de zéro) qui est un multiple des deux ou de tous les nombres.Le LCM est utile pour résoudre de nombreux problèmes mathématiques - en particulier ceux qui impliquent des fractions.

Une façon de trouver le LCM consiste à lister les multiples de chaque nombre, un à la fois, jusqu'à trouver le plus petit multiple commun à tous les nombres. numéros.

Trouver le LCM de 45 et 50.

• Multiples de 45: 45, 90, 135, 180, 225, 270, 315, 360, 405, 450

• Multiples de 50: < 50, 100, 150, 200, 250, 300, 350, 400, 450 Le LCM de 45 an d 50 est 450.

C'est plutôt encombrant, n'est-ce pas? Ce ne serait pas génial si vous aviez un moyen plus facile? Ce que vous faites: La manière la plus facile de trouver le LCM est d'abord de lister les facteurs premiers de chaque nombre:

Les facteurs premiers pour 45 sont les suivants: 3 × 3 × 5.

• Les facteurs premiers pour 50 sont les 2 × 5 × 5.

• Multiplier ensuite chaque facteur le plus grand nombre de fois où il se produit dans l'un ou l'autre nombre. Si le même facteur apparaît plus d'une fois dans les deux nombres, vous multipliez le facteur le plus grand nombre de fois qu'il se produit.

Par exemple, 5 se présente comme un facteur premier des deux 45 (où il se produit une fois) et 50 (où il se produit deux fois); les deux occurrences dans la factorisation de 50 l'emportent sur l'occurrence unique dans la factorisation de 45. Le nombre 3 se produit deux fois, 5 se produit deux fois, et 2 se produit une fois, donc vous avez 3 × 3 × 5 × 5 × 2 = 450.

Vérifier votre réponse pour voir si les nombres originaux se divisent uniformément dans le LCM que vous calculez est toujours une bonne idée. En fait, vous pouvez diviser 45 et 50 en 450, donc vous êtes bon dans cet exemple.

Maintenant que vous avez compris, essayez-en un autre:

Quel est le multiple le moins commun de 5, 27 et 30?

Indiquer les facteurs premiers de chaque nombre:

Facteurs premiers de 5:

• 5 Facteurs premiers de 27:

• 3 × 3 × 3 Facteurs premiers de 30:

• 2 × 3 × 5 Le nombre 3 se produit au maximum trois fois, 5 se produit au maximum une fois, et 2 se produit au maximum une fois: 3 × 3 × 3 × 5 × 2 = 270. Vérifiez votre réponse en voyant si 5, 27 et 30 peuvent tous se diviser uniformément en 270.