Avion Questions de pratique de géométrie sur l'ACT - mannequins

Plusieurs des questions du Test mathématique ACT couvrent la géométrie plane (ce que vous considérez comme "des figures simples", comme des triangles, des cercles, des quadrilatères, etc.). Voici quelques questions pour vous aider à démarrer.

Exemples de questions

1. Un voilier a une voile de 16 pieds de haut. La base de la voile mesure 12 pieds. Quelle est la mesure en pieds depuis le point en bas à gauche de la base de la voile jusqu'au sommet de la voile?

   

   (A) 18

   (B) 19

   (C) 20

   (D)

   

   (E) > 28 Janet remplit une parcelle de gazon avec du gazon. Le patch a la forme d'un parallélogramme. La longueur du patch est de 8 pieds et sa largeur est de 6 pieds. L'un des angles intérieurs mesure 120 degrés. Combien de pieds carrés de gazon Janet aura-t-elle besoin pour remplir complètement le patch?

2. (F)

   48 (G)

   (H)

   

   (J)

   

   24 (K)

   18 > Réponses et explications 1. La bonne réponse est Choix (C).

Le problème vous indique que la hauteur de la voile est perpendiculaire à sa base, ce qui signifie que la voile forme un triangle rectangle. La question vous demande de trouver la mesure de l'hypoténuse de ce triangle. Avant d'appeler Pythagore et son théorème, vérifiez le rapport du triangle. Il est 12h16:

1. x

   . Notez que 12 est 4 fois 3 et 16 est 4 fois 4. On dirait un triangle rectangle 3: 4: 5! Multipliez 5 par 4 pour compléter la proportion. La réponse doit être 20, ce qui est le choix (C). Si vous avez choisi une autre réponse, vous deviniez juste.

   Si vous oubliez les rapports communs des triangles rectangles, vous pouvez vous appuyer sur le théorème de Pythagore pour trouver la mesure. Le théorème indique que l'hypoténuse au carré est égale à la somme des carrés des autres côtés:

   a 2 + ^b 2 = ^{c > 2} . Branchez les longueurs des deux côtés et résolvez pour c ^: 2. La bonne réponse est Choix (G). Le nombre de pieds carrés de gazon est la surface du parallélogramme. L'aire d'un parallélogramme est bh

   

2. . La base du jardin est la longueur de l'un de ses côtés (disons le plus long mesure 8 pieds.) Parce que le jardin est en forme de parallélogramme, vous ne pouvez pas supposer que la mesure de sa largeur est la mesure de 6 pieds sur l'autre côté. Pour trouver la mesure de largeur, dessinez un parallélogramme qui s'incline vers la droite et créez un triangle rectangle en dessinant une ligne perpendiculaire à la base à partir de son coin supérieur gauche.

   L'angle de votre nouvelle ligne s'étend de 120 degrés. Les angles opposés dans un parallélogramme ont les mêmes mesures, et les quatre angles totalisent jusqu'à 360 degrés.Cela signifie que les deux petits angles du jardin mesurent 60 degrés et l'autre grand angle mesure 120 degrés. Le triangle rectangle que vous avez créé est un triangle rectangle de 30: 60: 90. Le rapport de côté d'un triangle 30: 60: 90 est Le plus petit côté (celui opposé à l'angle de 30 degrés) est égal à la moitié de l'hypoténuse, et le côté le plus long (celui opposé à l'angle de 60 degrés) égal au plus petit côté multiplié par

   Le petit côté est la moitié de 6, ce qui est 3, et le côté le plus long, la hauteur du parallélogramme, est

   Multipliez cette valeur par la base de 8. Le nombre de carrés pieds de gazon dont Janet a besoin est