Questions de pratique de sAT: 30-60-90 Triangles - dummies

Lorsque vous rencontrez une question à l'examen SAT Math où vous devez trouver l'aire d'un triangle, vous pouvez finir par le traiter comme un triangle de 30-60-90, même s'il est équilatéral. (Fait amusant: un triangle équilatéral peut être considéré comme deux triangles 30-60-90!)

Les questions de pratique suivantes vous demandent de trouver l'aire d'un triangle équilatéral et ensuite de trouver la zone d'un triangle rectangle donnée seulement son hypoténuse et un de ses angles.

Questions pratiques

1. Quelle est l'aire d'un triangle équilatéral avec une base de 4?

   

2. Un certain triangle rectangle a une hypoténuse de 2. Si l'un des angles est de 30 degrés, quelle est la surface du triangle?

   

Réponses et explications

1. La réponse correcte est Choix (A).

   Vous pouvez trouver l'aire d'un triangle équilatéral en utilisant la formule

   

   où s est l'un des côtés, y compris la base:

   

   Vous pouvez également considérer le triangle équilatéral comme deux 30-60-90 triangles, ce qui donne au triangle une hauteur

   

   , puis utilisez la

   

2. La bonne réponse est Choix (A).

   Si l'un des angles est de 30 degrés, l'autre angle est de 60 degrés, ce qui en fait un triangle de 30-60-90 avec un taux de côtés de

   

   Le 2 est l'hypoténuse, les deux autres côtés 1 et

   

   Ces nombres sont aussi la base et la hauteur, donc branchez-les dans la formule de l'aire d'un triangle: