SAT Questions pratiques: Recherche de zones partielles et de sections ombrées - dummies

Les chances sont bonnes que l'examen de mathématiques SAT vous demandera de résoudre un problème impliquant des zones partielles. Dans ces questions, on vous donne généralement une zone ombrée dans une autre zone, et on vous demande de calculer uniquement la zone ombrée.

Les questions de pratique suivantes vous demandent de calculer des zones ombrées comprenant des cercles, des carrés et des triangles. Soyez prudent, cependant: l'une des questions peut être un piège.

Questions pratiques

1. Un carré est inscrit dans un cercle.

   

   Si sa longueur est

   

   , quelle est la surface de la partie ombrée du dessin?

   

2. Quelle est l'aire du triangle ombré?

   

   A. 54

   B. 42

   C. 27

   D. 21

Réponses et explications

1. La bonne réponse est Choix (B).

   Trouve d'abord l'aire du carré:

   

   Pour l'aire du cercle, tu as besoin de son rayon. Coupez le carré en deux, d'un coin à l'autre, pour former deux triangles 45-45-90, où chaque hypoténuse est le diamètre du cercle. Si le côté de ce triangle est

   

   l'hypoténuse est 2, car dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est la somme des carrés des deux autres côtés:

   

   c ² = 4, donc

   

   est le diamètre du cercle, et le rayon du cercle est la moitié du diamètre, ou 1. Maintenant pour l'aire du cercle:

   

   Soustraire la surface du carré de la surface du cercle pour votre réponse:

   

2. La bonne réponse est Choix (D).

   Pour l'aire d'un triangle, multipliez la base par la hauteur et divisez par 2. La base de ce triangle est 7 et la hauteur est 6, pour une surface de 21. Le 2 sur le dessin n'a pas d'incidence.