Questions d'entraînement SAT: Moyenne vs Médiane - Les nuls

L'examen de mathématiques SAT contiendra probablement des questions sur la moyenne et la médiane, mais vous n'aurez pas toujours à faire des calculs. Au lieu de cela, vous pouvez être invité à expliquer la relation entre la moyenne et la médiane pour un ensemble de nombres.

Les questions pratiques suivantes vous demandent d'expliquer pourquoi la moyenne et la médiane sont similaires et différentes dans deux cas distincts.

Questions pratiques

1. Les voitures d'un concessionnaire automobile ont une valeur moyenne de 22 000 $ et une valeur médiane de 25 000 $. Laquelle des situations suivantes pourrait expliquer la différence entre la moyenne et la médiane?

   A. Quelques voitures sont évaluées beaucoup moins que les autres.

   B. Beaucoup de voitures ont des valeurs entre 22 000 $ et 25 000 $.

   C. Les voitures ont des valeurs proches les unes des autres.

   D. Quelques voitures sont évaluées beaucoup plus que les autres.

2. Les scores d'examen dans une classe allemande ont une valeur moyenne de 92 et une valeur médiane de 92. Laquelle des situations suivantes pourrait expliquer la similitude entre la moyenne et la médiane?

   A. La plupart des élèves ont obtenu un score inférieur à 92.

   B. La plupart des élèves ont obtenu un score supérieur à 92.

   C. Les étudiants ont reçu un crédit supplémentaire.

   D. Les scores aux examens sont également espacés.

Réponses et explications

1. La réponse correcte est Choix (A).

   Si les valeurs de la voiture étaient uniformément espacées, la moyenne et la médiane seraient les mêmes. Cependant, si quelques voitures étaient évaluées beaucoup plus bas que les autres, ces quelques voitures ramèneraient la moyenne à une valeur inférieure à la médiane.

2. La bonne réponse est Choix (D).

   Des scores espacés régulièrement expliqueraient pourquoi la moyenne et la médiane sont les mêmes. Si la plupart des élèves obtenaient un score inférieur à 92, la moyenne et la médiane seraient toutes deux inférieures à 92. Si la note était supérieure à 92, cela les porterait au-dessus de 92. Et si les scores étaient étalés au hasard, la moyenne et la médiane seraient différentes. Le crédit supplémentaire n'a aucune incidence sur la similitude entre la moyenne et la médiane.