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Si vous avez des difficultés à résoudre une question mathématique ACT, vous pouvez appliquer différentes stratégies aux choix de réponse pour vous aider à déterminer quel choix correct. La section de mathématiques de l'ACT comprend 60 questions à choix multiple. Chaque question fournit cinq réponses possibles. Chaque question à choix multiples vous donne un peu plus d'informations, car vous savez que la bonne réponse doit être l'un des cinq choix donnés. Prenez toujours un moment pour noter ces choix de réponses, car ils peuvent vous guider lorsque vous travaillez à résoudre le problème.
L'exemple suivant vous montre comment vous pouvez compter sur les choix de réponse pour résoudre correctement un problème.
Exemple 1
Si j 2 - 14 j + 48 = 0, lequel des éléments suivants montre tous des valeurs possibles de j ?
(A) -6
(B) 8
(C) 6, 8
(D) -6, 8
(E) -6, -8
Vous pouvez résoudre l'équation j 2 - 14 j + 48 = 0 en factorisant. Dans ce cas, chaque valeur dans chacune des cinq réponses comprend 6 ou 8 (donner ou prendre un signe moins), donc vous avez une longueur d'avance sur l'affacturage:
À ce stade, il suffit de remplir les signes (+ ou -) entre parenthèses. Comme 48 dans l'équation d'origine est positive, les deux signes doivent être identiques (soit les deux + soit les deux -). Et parce que -14 est négatif, au moins un des signes est négatif. Par conséquent, les deux signes sont négatifs:
Vous pouvez maintenant résoudre cette équation en la décomposant en deux équations séparées:
Ainsi, la réponse correcte est Choix (C).
Les questions à choix multiples vous donnent également la possibilité d'arriver à la bonne réponse en branchant les choix de réponse et en résolvant. Notez que brancher des réponses peut prendre un peu de temps, donc si vous pouvez trouver une meilleure façon de résoudre le problème, allez-y. Mais quand vous êtes coincé, cette tactique vous donne une chance de répondre à des questions que vous n'êtes pas sûr de savoir comment résoudre. Considérez l'exemple suivant.
(A) 4
(B) 5
(C) 6
(D) 7
(E) 8
Vous pouvez ou non savoir comment résoudre ce type de équation. Et dans tous les cas, le résoudre peut prendre beaucoup de temps. Vous pouvez donc essayer de brancher chaque réponse possible pour x pour voir laquelle fonctionne. Commencez avec Choix (A) et branchez 4 pour x :
Ce choix de réponse est évidemment faux, car 21 n'est pas un nombre carré. Par conséquent,
est irrationnel et n'est pas égal à 3. En fait, ce mauvais choix peut suggérer un moyen d'économiser encore plus de temps: La raison pour laquelle cette réponse est fausse est que la valeur de
évalue à un nombre irrationnel, qui bousille l'équation.Donc
doit être un nombre rationnel, ce qui signifie que 5x + 1 doit être un nombre carré. Essayez de tester les choix (B) à (E) de cette manière, en gardant à l'esprit que vous recherchez une valeur x qui fait 5 x + 1 un nombre carré: < Une seule valeur produit un nombre carré, donc la réponse correcte est Choix (D). Vous pouvez le vérifier en branchant 7 pour
x : Certaines questions vous demandent le plus grand ou le moins grand nombre ayant une certaine propriété. Ces questions fournissent une excellente occasion de tester les réponses individuellement jusqu'à ce que vous trouviez la réponse correcte. Considérez les stratégies suivantes:
Lorsque vous recherchez la valeur la plus basse ou la plus petite, commencez par le chiffre le plus bas et faites votre chemin.
-
Lorsque vous recherchez la valeur la plus élevée ou la plus élevée, commencez par le plus grand nombre et redescendez.
-
L'exemple suivant illustre cette stratégie.
Exemple 2
Quel est le plus petit dénominateur commun lorsqu'on ajoute trois fractions avec des dénominateurs de 6, 9 et 16?
(F) 60
(G) 120
(H) 144
(J) 240
(K) 288
Parce que vous cherchez le plus petit dénominateur commun, vous peut trouver la bonne réponse en testant les nombres et en excluant les mauvaises réponses, en commençant par le plus petit nombre.
Commencez par tester pour voir si 60 est divisible par 6, 9 et 16:
Donc le choix (F) est faux. Maintenant test 120:
Donc le choix (G) est également faux. Ensuite, test 144:
So Choice (H) est la bonne réponse. Soit dit en passant, notez que 288 est également divisible par les trois dénominateurs. Cependant, Choice (K) est erroné parce que la question demande le plus petit dénominateur commun, c'est pourquoi vous avez commencé à brancher les nombres les plus bas en premier.
