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Certaines équations du test ACT Math peuvent inclure ou plus de variables supplémentaires. En règle générale, lorsqu'une équation a plus d'une variable, vous ne pouvez pas la résoudre. Par conséquent, dans la plupart des cas, vous devez résoudre l'équation en termes d'autres variables, c'est-à-dire isoler une variable d'un côté de l'équation.
Exemple 1
Dans l'équation 2 pq + 5 qr = 3 pr , quelle est la valeur de p en termes de q et r ?
Pour répondre à cette question, isolez p d'un côté de l'équation. Commencez par déplacer tous les termes p d'un côté:
Maintenant factorisez p du côté droit de l'équation:
Divisez les deux côtés par 3 r - 2 q :
La bonne réponse est donc Choix (E).
Parfois, quand une équation a plus d'une variable, une variable disparaît de l'équation (surprise!), Ce qui vous permet de résoudre la variable restante. Découvrez l'exemple suivant pour voir comment.
Exemple 2
Quelle est la valeur de x dans l'équation 3 ( x + 4 y ) = 6 (2 y + 5)?
(F) 10
(G) 14
(H) 17
(J) 23
(K) Ne peut être déterminé à partir des informations
À première vue, l'équation ne semble pas solvable. Mais ne soyez pas trop rapide pour sauter à cette conclusion. Vous pouvez, en fait, résoudre ce problème. Commencez par répartir pour enlever les parenthèses:
Maintenant soustrayez 12 y des deux côtés de l'équation:
3 x = 30
Magiquement, y le terme a été abandonné, vous laissant avec une équation que vous pouvez facilement résoudre:
x = 10
La bonne réponse est Choix (F).
Enfin, vous pouvez parfois résoudre une équation avec des variables supplémentaires pour une expression qui inclut les deux variables.
Exemple 3
Si
quelle est la valeur de x - y ?
(A) -2
(B) -1
(C) 1
(D) 2
(E) 4
Cette équation ne peut être résolue ni pour < x ou y . Cependant, vous pouvez isoler l'expression x - y d'un côté de l'équation pour répondre à la question. Commencez par multiplier les deux côtés par y - 1: Maintenant, répartissez sur le côté droit de l'équation:
2
x - 4 = 2 y > - 2 Isoler les termes x
et y d'un côté de l'équation: Fais un facteur 2 de chaque terme sur le côté gauche: Diviser les deux côtés par 2:
Donc la bonne réponse est Choix (C).
