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Vous aurez besoin de connaître les formules géométriques pour l'examen Praxis. Les figures géométriques ont certaines propriétés, et le nombre de dimensions qu'elles possèdent fait partie de ce qui détermine quelles autres propriétés elles ont. Les segments de ligne ont une distance qui peut être appelée longueur, largeur ou hauteur.
Les figures bidimensionnelles, telles que les cercles et les triangles, ont des aires ainsi que des parties avec des mesures unidimensionnelles. Les figures géométriques tridimensionnelles ont les propriétés précédentes plus le volume. Les formules ne sont pas fournies sur le Praxis Core, vous devez donc connaître les grandes surfaces, les surfaces et les formules de volume.
Périmètre
Le périmètre d'une figure en deux dimensions est la distance qui l'entoure. Pour déterminer le périmètre d'un polygone, vous pouvez ajouter toutes les mesures secondaires. Le rectangle suivant a un périmètre de 28 mètres.
Parce que les côtés opposés d'un rectangle sont congruents, une formule rend le calcul du périmètre plus simple que l'addition de toutes les mesures latérales. Deux des côtés ont la longueur ( l ), et deux côtés ont la largeur ( w ), ajoutant ainsi deux fois la longueur et deux fois la largeur donne le périmètre:
< ! --2 ->Périmètre du rectangle = 2 l + 2 w
Parce que la longueur et la largeur d'un carré sont les mêmes, vous pouvez obtenir le périmètre en multipliant le mesure d'un côté par 4.
Circonférence
Le périmètre d'un cercle est la circonférence du cercle . La formule de la circonférence implique π, qui est le rapport de la circonférence d'un cercle ( C ) divisé par son diamètre ( d ). Comme tous les cercles sont similaires, le rapport est le même pour tous les cercles.
π est un nombre irrationnel, donc il ne se termine jamais ou se répète sous forme décimale, mais sa valeur peut être arrondie à 3. 14. Parce que la circonférence divisée par le diamètre est π, la circonférence est le diamètre π:
Le diamètre d'un cercle est le double du rayon, donc d = 2 r . Par conséquent, C = π (2 r ). La façon formelle d'écrire un terme est avec des nombres avant les variables, et π est un nombre, donc la formule officielle pour la circonférence est la suivante:
C = 2π r
Rappelez-vous que dans une formule, n'importe quelle variable peut représenter une inconnue dans un problème. Pour trouver la valeur de la variable, remplissez chaque nombre connu dans la formule et résolvez ce qui n'est pas encore connu.
Quel est le rayon d'un cercle avec une circonférence de 10π unités?
-
(A) 10
-
(B) 5
-
(C) 100
-
(D) 5π
-
(E) 10π
La réponse correcte est Choix (B).Vous pouvez utiliser la formule pour la circonférence et résoudre pour r .
Les autres choix résultent d'une mauvaise utilisation de la formule de la circonférence ou d'une mauvaise formule.
Si obtenir la réponse à une question implique l'utilisation d'une formule dans laquelle π est inclus, π peut ne pas apparaître dans les choix de réponse. Dans ce cas, vous devez utiliser 3. 14, l'approximation de π, et faire le calcul.
Zone
Une figure bidimensionnelle existe sur un plan. L'aire d'une figure à deux dimensions est la quantité d'avion qui s'y trouve. En d'autres termes, la surface est une mesure de la quantité d'espace à l'intérieur d'une forme bidimensionnelle. Différentes formes ont différentes formules de surface.
L'aire d'un parallélogramme est sa base multipliée par sa hauteur. La base peut être n'importe quel côté, mais la hauteur doit être la mesure d'un segment qui est perpendiculaire à lui et son côté opposé.
aire du parallélogramme = bh
L'aire du parallélogramme suivant est sa base fois sa hauteur, ou (7 cm) (10 cm) ou 70 cm 2 .
Toute combinaison de base et de hauteur pour un rectangle, qui est un type de parallélogramme, est une combinaison de longueur ( l ) et de largeur ( w ), donc la zone de un rectangle est lw . Les quatre côtés d'un carré sont congruents, tout ce que vous avez à faire est de multiplier une mesure latérale par elle-même.
Si un parallélogramme est coupé sur les sommets, le résultat est deux triangles congruents. En outre, n'importe quel triangle peut être assemblé avec un triangle congruent pour former un parallélogramme. Pour cette raison, chaque triangle a la moitié de la surface du parallélogramme qui peut être formé en mettant le triangle avec une copie exacte de lui-même. Par conséquent, l'aire d'un triangle n'est pas la hauteur des temps de base, mais la moitié de celle-ci:
L'aire du triangle suivant est 1 / 2hh ou 1/2 (8ft) (11ft), soit 44 ft 2 .
Assurez-vous de bien connaître les formules permettant de trouver les zones de formes communes, car il vous sera probablement posé au moins une question sur la zone du Praxis.
Figure | Zone |
---|---|
Parallélogramme | bh |
Rectangle | lw |
Carré | s 2 |
Triangle | 1 / 2bh |
Cercle | ð r 2 |
Trouver le bon volume
Le volume est une mesure tridimensionnelle. Alors que la surface est la quantité de plan sur la surface d'une figure en trois dimensions, le volume est la quantité d'espace à l'intérieur d'une figure en trois dimensions. Pour les solides et les cylindres rectangulaires, le volume peut être trouvé en multipliant la surface de base par la hauteur.
Pour les solides rectangulaires, le volume est plus précisément lwh puisque lw est la surface de base. Le volume d'une pyramide est égal à 1/3 de ce que serait le volume si le sommet était une base congruente au lieu d'un point, et un cône est 1/3 du volume de ce qui serait si l'apex était une base congruente au lieu d'un point.
C'est pourquoi le volume d'une pyramide ou d'un cône est de 1 / 3Bh au lieu de Bh. Rappelez-vous que les bases des cônes et des cylindres sont des cercles.
La hauteur de l'une de ces figures est la mesure d'un segment qui part d'un sommet ou d'une base perpendiculaire au plan sur lequel repose la base ou une autre base.Si vous avez une question à propos de ces chiffres sur l'examen Praxis Core, la hauteur sera probablement la mesure d'un segment qui est perpendiculaire à la base réelle. Les segments en pointillés représentent la hauteur.
Consultez les formules pour les volumes des grandes figures tridimensionnelles.
Figure | Volume |
---|---|
Solide rectangulaire | Bh ou lwh |
Cylindre | ð r 2 h |
Pyramide < 1 / 3Bh | Cône |
1 / 3ðr | 2 h Sphère |
4 / 3ðr | 3
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